hdu 6558 The Moon ###K ###K ###K //K

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6558

题意：每局游戏胜利后有q%的概率获得宝箱， 每把游戏的胜率为p%，如果游戏输了的话 q+=1.5% 如果游戏赢了的话 q+=2% q最大到100

思路：考虑概率dp 要求的是初始的q为2的期望 那么只能倒着往前转移才能求出来

考虑dp[i] 为概率为i的时候 期望的值是dp[i]  那么初始状态则是dp[100]=100/p  

然后从后往前转移  每次转移有三个状态  dp[i]=赢了游戏但没能获得宝箱+输了游戏  +1(回合数)   

因为赢了获得就宝箱游戏就结束了 没有后续情况所以不用管(相当于概率乘上了一个期望0，所以相当于没有)

考虑到有1.5小数， 把数放大到200 每一份为0.005

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
const int maxn =3e5+10;
const int mod=1e9+7;
double dp[210];


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    int cnt=0;
    while(t--)
    {
        double p;
        cin>>p;
        cout<<"Case "<<++cnt<<": ";
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[200]=100/p;
        p/=100;
        for(int i=199;i>=4;i--)
        {
            dp[i]=1.0+p*(200-i)*0.005*dp[min(200,i+4)]+(1-p)*(dp[min(i+3,200)]);
        }
        cout<<fixed<<setprecision(10)<<dp[4]<<'\n';
    }







}