Educational Codeforces Round 93 (Rated for Div. 2) C. Good Subarrays ###K ###K ###K//K

题目链接：https://codeforc.es/contest/1398/problem/C

题意：给定一个序列由0~9组成 定义 好子序列 为 长度等于其元素和 的序列，问有多少个好子序列

思路：因为要o n 过完，所以先考虑边跑边处理， 也就是走到某一个点的时候要能知道前面有多少是满足的

那么考虑用map和前缀和来记录前面的状态  然后就考虑 后面要如何累加前面的

但是一个好子序列的和是不确定的，所以必须要通过处理使得确定下来才能记录， 考虑到一段的平均值为1

那么把把每个数都-1 那么和为0的即是满足要求的 确定的值了

也就是现在只需要找出序列中哪些段和为0即可， 那么维护一个前缀和，sum 为0的时候满足，当sum不为0的时候 就要考虑前面有没有和这个sum一样的数

如果有的话，这两个前缀和相减 也是一段为0的子序列

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
const int maxn=1e5+10;
const int mod=1e9+7;
char s[maxn];



int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        cin>>(s+1);
        ll ans=0;
        map<ll,ll>mp;
        ll sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x=s[i]-'0'-1;
            sum+=x;
            if(sum==0)
                ans++;
            ans+=mp[sum];
            mp[sum]++;
        }
        cout<<ans<<'\n';
    }




}

 

 

 

也可以根据题意推得公式 sum[r]-sum[l-1]=r-l+1  等价于 sum[r]-r=sum[l-1]-(l-1)   那么也就是去找每个坐标之前有多少个sum-i 是一样的即可

根据实际意义 l=1的时候也是可以满足的  sum[i]-i==0 时额外+1即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
const int maxn=1e5+10;
const int mod=1e9+7;
char s[maxn];



int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        cin>>(s+1);
        ll ans=0;
        map<ll,ll>mp;
        ll sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x=s[i]-'0';
            sum+=x;
            ll temp=sum-i;
            if(temp==0)
                ans++;
            ans+=mp[temp];
            mp[temp]++;
        }
        cout<<ans<<'\n';
    }




}