牛客 小A买彩票 ###K ###K //K

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/23413

思路：求出不亏本的数/总的方案数

考虑用dp来处理计数

要注意的是特判 n=0的情况

用dp[i][j]表示前i张彩票得到了j钱的方案数

当前的钱只能由上一次+1~4得来 那么就

推出dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j-2]+dp[i-1][j-3]+dp[i-1][j-4]

i=1的时候没有符合 那么单独给他初始化即可

那么最后sum+=dp[n][x](3*n<=x<=4*n)即可

因为每张彩票有4种可能 所以总的方案数是4^n

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
const int maxn=5e5+10;
const int mod=1e9+7;
ll dp[50][150];
ll gcd(ll a,ll b)
{
    if(b==0) return a;
    else return gcd(b,a%b);

}


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    if(n==0)
    {
        cout<<"1/1"<<'\n';
        return 0;
    }
    ll sum=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum*=4;
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        dp[1][i]=1;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i;j<=i*4;j++)
        {
            for(int x=1;x<=4;x++)
            {
                if(j-x>=1)
                dp[i][j]+=dp[i-1][j-x];
            }
        }
    }
    ll ans=0;
    for(int i=n*3;i<=4*n;i++)
    {
        ans+=dp[n][i];
    }
    int d=gcd(ans,sum);
    ans/=d;
    sum/=d;
    cout<<ans<<"/"<<sum<<'\n';






}