Codeforces Round #641 (Div. 2) C. Orac and LCM ###K ###K //K

题意：对于所有的对 lcm(a[i],a[j] | i<j)  求gcd(每一对lcm）

题目链接：https://codeforces.ml/contest/1350/problem/C

思路: 首先要知道 两个整数的gcd和lcm中存在分配律

gcd(a,lcm(b,c))=lcm(gcd(a,b),gcd(a,c))

lcm(a,gcd(b,c))=gcd(lcm(a,b),lcm(a,c))

只看和a1的组合 那么 要求的gcd1=gcd( lcm(a1,a2),lcm(a1,a3),lcm(a1.a4) )

则gcd1=lcm(a1,gcd(a2,a3,a4……))

那么gcd2=lcm(a2,gcd(a3,a4,a5……)) gcd1,gcd2……维护一下后缀gcd即可求得 

最后ans=gcd(gcd1,gcd2,gcdn)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
const int maxn =1e5+10;
ll a[maxn];
ll gcd(ll a,ll b)
{
    if(b==0) return a;
    else return gcd(b,a%b);
}
ll suf[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    ll ans=0;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        suf[i]=gcd(a[i],suf[i+1]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ll x=a[i]*suf[i+1]/gcd(a[i],suf[i+1]);
        ans=gcd(ans,x);
    }
    cout<<ans<<'\n';




}