泛函分析 第一章 4 闭集 可分性 列紧性 (3) 笔记

有界闭集不一定列紧，这是无穷维空间的重要性质（和实数空间不同）

比如：

(1,0,0,0,…)
(0,1,0,0,…)
(0,0,1,0,…)
(0,0,0,1,…)

证明方法是反证法

没有

时是一致连续，有这个时是等度连续。