BestCoder10 1002 Revenge of GCD(hdu 5019) 解题报告

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5019

题目意思：给出 X 和 Y，求出 第 K 个 X 和 Y 的最大公约数。 例如8 16，它们的公约数依次为1 2 4 8，那么第 3 个 GCD(X, Y) = 2，也就是从后往前数第3个公共因子。

    TLE思路：求出 X 的所有因子（从小到大开始存储），再从后往前枚举这些因子，检查是否也为 Y 的因子，统计到第 K 个数就是答案了......以为可以顺利通过，原来数据量还是非常大滴！！！

    正确思路：先求出 X 和 Y 的最大公约数 r，然后再求出 r 的 所有因子，从后往前数第 K 个就是答案了。这样做的依据是， r 的所有因子一定为 X 和 Y 的公共因子，也就符合题目要求啦～～～ 

    

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef __int64 ll;
const ll maxn = 1e6 + 5;
ll X, Y, K, ansi;
ll com_factor[maxn];

ll gcd(ll x, ll y)
{
    while (y)
    {
        ll r = x % y;
        x = y;
        y = r;
    }
    return x;
}

int main()
{
    int T, cnt;
    while (scanf("%d", &T) != EOF)
    {
        while (T--)
        {
            scanf("%I64d%I64d%I64d", &X, &Y, &K);
            if (X < Y)
                swap(X, Y);
            ll r = gcd(X, Y);
            cnt = 0;
            for (ll i = 1; i*i <= r; i++)
            {
                if (r % i == 0)
                {
                    com_factor[++cnt] = i;
                    if (r/i != i)
                        com_factor[++cnt] = r/i;
                }
            }
            sort(com_factor+1, com_factor+cnt+1);
            reverse(com_factor+1, com_factor+cnt+1);
            printf("%I64d\n", cnt < K ? -1 : com_factor[K]);
        }
    }
    return 0;
}