codeforces 460B Little Dima and Equation 解题报告
题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/460/B
题目意思：给出a, b, c三个数，要你找出所有在 1 ≤ x ≤ 1e9 范围内满足 x = b·s(x)a + c 这条等式的x的个数，并输出相应的 x 具体是多少。
不看tutorial 都不知道，原来枚举的方向错了，人家是枚举1～81 的情况，我就是枚举1～1e9， = =。。。直接暴力即可，有个比较要注意的地方，算方程右边的时候有可能超过int，需要用long long 或 __int64 保存。
（1）long long 版
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn = 1e6; // 不知道符合的x有多少个，尽量开大一点吧 8 const int maxx = 1e9; 9 const int minx = 1; 10 11 typedef long long LL; 12 int ans[maxn]; 13 LL tx; 14 15 int main() 16 { 17 int a, b, c; 18 while (scanf("%d%d%d", &a, &b, &c) != EOF) 19 { 20 int cnt = 0; 21 for (int i = 1; i <= 81; i++) // 枚举1～999999999每位数字和 22 { 23 int sx = i; 24 int p = i; 25 for (int j = 1; j < a; j++) 26 sx *= p; 27 tx = (LL)sx*b + (LL)c; 28 if (tx > maxx || tx < minx) 29 continue; 30 int x = sx*b + c; 31 int tot = 0; 32 while (x) 33 { 34 tot += x%10; 35 x /= 10; 36 } 37 if (tot == i) 38 ans[cnt++] = sx*b + c; 39 } 40 } 41 printf("%d\n", cnt); 42 for (int i = 0; i < cnt; i++) 43 printf("%d ", ans[i]); 44 } 45 return 0; 46 }
（2） __int64 版本
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn = 1e6; 8 const int maxx = 1e9; 9 const int minx = 1; 10 11 int ans[maxn]; 12 __int64 tx, a, b, c; 13 14 int main() 15 { 16 while (scanf("%I64d%I64d%I64d", &a, &b, &c) != EOF) 17 { 18 int cnt = 0; 19 for (int i = 1; i <= 81; i++) // 枚举1～999999999每位数字和 20 { 21 __int64 sx = i; 22 __int64 p = i; 23 for (int j = 1; j < a; j++) 24 sx *= p; 25 tx = sx*b + c; 26 if (tx > maxx || tx < minx) 27 continue; 28 __int64 x = sx*b + c; 29 int tot = 0; 30 while (x) 31 { 32 tot += x%10; 33 x /= 10; 34 } 35 if (tot == i) 36 ans[cnt++] = sx*b + c; 37 } 38 printf("%d\n", cnt); 39 for (int i = 0; i < cnt; i++) 40 printf("%d ", ans[i]); 41 } 42 return 0; 43 }
总结：long long 写起来好像比 __int64 简单一些啦
这个是参考作者写的，本人更喜欢作者的写法，每个函数有各自的功能，而且比较清晰，很奇怪的是，用codeblocks 检验第 三 组 数据 2 2 1 的时候，我的电脑一直输出0，用custom test 可以得出正确结果。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <vector> 5 using namespace std; 6 7 typedef long long ll; 8 vector<ll> ans; 9 ll a, b, c; 10 11 ll S(ll p, ll a) 12 { 13 ll s = 1; 14 for (int i = 1; i <= a; i++) 15 s *= p; 16 return s; 17 } 18 19 ll Digit(ll x) 20 { 21 ll wei = 0; 22 while (x) 23 { 24 wei += x % 10; 25 x /= 10; 26 } 27 return wei; 28 } 29 30 int main() 31 { 32 int len = 0; 33 while (scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c) != EOF) 34 { 35 for (ll i = 0; i < len; i++) 36 ans.clear(); 37 for (ll i = 1; i <= 81; i++) 38 { 39 ll x = b*S(i, a) + c; 40 if (x < 1e9 && Digit(x) == i) 41 ans.push_back(x); 42 } 43 printf("%d\n", ans.size()); 44 for (int i = 0; i < ans.size(); i++) 45 printf("%lld ", ans[i]); 46 len = ans.size(); 47 } 48 return 0; 49 }
