poj 2524 Ubiquitous Religions

题目链接：http://poj.org/problem?id=2524

       实质上就是算经过所有的连边后，共有多少个不相交的集合。

       我采取的方法和解决1611 The suspects的方法是相同的。读者可以参考下。这里只讨论经过两次merge处理之后，怎样统计不相交集合的个数。先用sort将所有元素的祖先从小到大排序，这样是为了将具有相同祖先的元素紧挨在一起，而具有相同祖先的元素就是属于同一个集合的。最后再在所有学生中找出不具有相同祖先的元素个数，注意，p[i] = i 这些也属于具有不同祖先。

     

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 50000 + 5;
int p[maxn];

int find(int x)
{
    while (x != p[x])
        x = p[x];
    return x;
}

void merge(int x, int y)
{
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    if (fx > fy)
        p[fx] = fy;
    else
        p[fy] = fx;
}

void merge1(int x, int y)
{
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    if (fx > fy)
        p[x] = fy;
    else
        p[x] = fx;
}

int main()
{
    int i, n, m, a, b, num = 0;
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && (m || n))
    {
        if (m == 0)
            printf("%d\n", n);    // 特殊情况，每个人都有自己不同于他人的宗教
        else
        {
            for (i = 1; i <= n; i++)
                p[i] = i; // 假设每个人都有自己的宗教
            for (i = 0; i < m; i++)
            {
                scanf("%d%d", &a, &b);    
                merge(a, b);
            }
            for (i = 1; i <= n; i++)
            {
                if (p[i] != i)
                    merge1(i, p[i]);
            }
            sort(p+1, p+1+n);
            int cnt = 1;       // 最少都会有一个信仰的宗教
            for (i = 1; i < n; i++)
            {    
                if (p[i] != p[i+1])
                    cnt++;    
            }
            printf("Case %d: %d\n", ++num, cnt);
        }
    }
    return 0;
}