hdu 1232 畅通工程 解题报告

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232

      并查集入门题。最近在学并查集，它无非包括三个操作：make_set(x)、union_set(x, y)和find_set(x)。

     make_set(x)的作用是使得每一个成员x自成一个只包含x的集合。

     union_set(x, y)的作用是使x和y合并成为一个新的集合，确定x和y的连通性。

     find_set(x)则是查找到x的祖先，这里用set[i]表示元素 i  的祖先，换句话说就是，包含x的集合（唯一）的代表，当然这个代表是集合中的某个成员。对于如何选择代表要具体问题具体分析，但是要注意，如果寻找某一动态集合的代表两次，且在两次之间不修改集合，那么两次得到的答案应该是相同的。

     并查集主要是用于确定无向图中连通子图的个数。这条题目实质上就是找出非连通子图的个数，对应的结果就是最少还需要建设的道路数目。

     

#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn = 1000;

int set[maxn];

int find_set(int x)
{
    int t = x;
    while (x != set[x])
    {
        x = set[x];
    }
    int j;
    while (t != x)   // 路径压缩，其实这里不用也行，它是为了处理元素很多或整棵树变为一条链的情况的，可以减少时间复杂度
    {
        j = set[t];
        set[t] = x;
        t = j;
    }
    return x;
}

void union_set(int x, int y)
{
    x = find_set(x);
    y = find_set(y);
    if (x != y)
        set[x] = y;
}

int main()
{
    int i, n, m, c1, c2;
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && n)
    {
        for (i = 1; i <= n; i++)    // make_set(x)
        {
            set[i] = i;
        }
        for (i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &c1, &c2);
            union_set(c1, c2);       // 把c1和c2合并成一个集合，确定它们是连通的 
        }
        int cnt = -1;                  
        for (i = 1; i <= n; i++)      // 注意：cnt是从-1开始的。每个集合都有一个“代表”。假设如果只有一个集合，那么是不再需要建设道路的，至少要有两个代表，才需要建设一条道路
        {
            if (set[i] == i)         // 每得到一个集合的代表，就需要建设一条路，只有一个集合的不需要建设道路！
                cnt++;
        }
        printf("%d\n", cnt);
    }
    return 0;
}