七月流火季节，小生独上数据结构算法山修炼内功，以防日后遇武林高手无法抵御 ... ...
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初级篇
简介下如何运用栈创建一个简单的二叉树。以建立表达式树为例。
程序逻辑比较清晰，对于一个后缀表达式，遇数字开辟树结点，入栈。遇操作符，弹出栈顶两元素，作为开辟树结点的参数，后入栈。
小小的难点在于DFS遍历树的递归运用。
e.g. 2 3 + 4 5 6 + * * 生成的树如图：
代码演示
1 // 简单二叉树的实现.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 2 // 3 4 #include "stdafx.h" 5 #include <stack> 6 #include <iostream> 7 #include <cctype> 8 9 //基于后缀表达式构建二叉树 10 template <typename Object> 11 class SimpleBinaryTree 12 { 13 private: 14 struct _BinaryNode 15 { 16 Object x; 17 _BinaryNode* left; 18 _BinaryNode* right; 19 _BinaryNode(const Object _x = Object(), _BinaryNode* _le = NULL, _BinaryNode* _ri = NULL) 20 :x(_x), left(_le), right(_ri) {} 21 }; 22 public: 23 SimpleBinaryTree(){} 24 void createBt(const std::string& postfixExp) 25 { 26 std::stack<_BinaryNode*> sta; 27 for (int i = 0; i != postfixExp.size(); i++) 28 { 29 if (postfixExp[i] == ' ') continue; 30 else if (isdigit(postfixExp[i])) sta.push(new _BinaryNode(postfixExp[i])); 31 else // 是操作符 32 { 33 if (!sta.empty()) 34 { 35 _BinaryNode* b1 = sta.top(); 36 sta.pop(); 37 38 if (!sta.empty()) 39 { 40 _BinaryNode* b2 = sta.top(); 41 sta.pop(); 42 sta.push(new _BinaryNode(postfixExp[i], b1, b2)); 43 } 44 } 45 } 46 47 } 48 if (!sta.empty()) 49 { 50 root = sta.top(); 51 sta.pop(); 52 } 53 } 54 _BinaryNode* getRoot() { return root; } 55 void inorderTraversal() const 56 { 57 inorderTraversal(root); 58 } 59 private: 60 _BinaryNode* root; // 树的根 61 void inorderTraversal(_BinaryNode* index) const 62 { 63 if (index == NULL) return; 64 std::cout << "("; 65 inorderTraversal(index->left); 66 std::cout << index->x << " "; // 中序遍历 67 inorderTraversal(index->right); 68 std::cout << ")"; // process( ...) 后序遍历 69 } 70 71 }; 72 73 int main() 74 { 75 SimpleBinaryTree<char>* myBt = new SimpleBinaryTree<char>(); 76 myBt->createBt("2 3 + 4 5 6 + * *"); 77 myBt->inorderTraversal(); 78 system("pause"); 79 return 0; 80 }
运行的结果 ((((6 )+ (5 ))* (4 ))* ((3 )+ (2 ))) 。虽然不太雅观，但是一个合法的中缀表达式。
当然希望各路大神能将碍眼的 (X) 数字括号去掉。
