随笔分类 -  Game Theory

摘要：描述： 有一堆个数为n(n>=2)的石子，游戏双方轮流取石子，规则如下： 1)先手不能在第一次把所有的石子取完，至少取1颗； 2)之后每次可以取的石子数至少为1，至多为对手刚取的石子数的2倍； 3)取走最后一个石子的人为赢家。 结论： 如果n为斐波那契数（2,3,5,8,13,21,34,55,89 阅读全文

摘要：描述： 尼姆博奕(Nimm Game)，有n堆石子，每堆石子有若干石子，两个人轮流从某一堆取任意多的物品，规定每次至少取一个，多者不限。取走最后石子的人获胜。 标准解法： 判断： 先计算先手是必胜还是必败： 将每堆石子的数量做二进制异或（即用二进制表示，每个数字的第一位做异或；第二位做异或...）， 阅读全文

摘要：简介： ICG游戏：Impartial Combinatorial Games，公平的组合游戏。 以下是定义，来自网络，可能不够严谨： 1、两名选手；2、两名选手轮流行动，每一次行动可以在有限合法操作集合中选择一个；3、游戏的任何一种可能的局面(position)，合法操作集合只取决于这个局面本身； 阅读全文