【题解】BZOJ 3065: 带插入区间K小值——替罪羊树套线段树

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3065: 带插入区间K小值 系列题解

一开始用了一种空间常数很大的方法,每次重构的时候merge两颗线段树,然后无限RE(其实是MLE)。

后来改成枚举子树元素插入,空间缩小为约 \(\frac 1 4\) ,然而TLE。

然后把替罪羊树的 \(\alpha\) 从 0.6改成0.75,就卡过了。

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代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=140005, MAXM=3e7, MAXB=2e7, MX=70000;
const double al=0.75;
char BUF[MAXB], *cp=BUF;
void rd(int &x){
    x=0;
    while(*cp<'0'||'9'<*cp)cp++;
    while('0'<=*cp&&*cp<='9')x=x*10+*cp++-'0';
}
char rc(){while(*cp<'A'||'Z'<*cp)cp++; return *cp++;}
int N, M, L, R, TOP, top, ov;
int nt, tot, ok, A[MAXN];
struct Seg{
    Seg *lc, *rc;
    int s;
    void *operator new(size_t);
    void operator delete(void *);
    Seg();
    void up(){s=lc->s+rc->s;}
}tr[MAXM], *ST[MAXM], *tmp[MAXN];
void *Seg::operator new(size_t size){return ST[--TOP];}
void Seg::operator delete(void *p){ST[TOP++]=(Seg*)p;}
Seg::Seg(){lc=rc=tr;s=0;}
void dec(Seg *&x){
    if(x==tr) return;
    dec(x->lc); dec(x->rc); delete(x); x=tr;
}
void upd(Seg *&x, int l, int r, int k, int v){
    if(x==tr) x=new Seg;
    if(l==r){x->s+=v; return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(k<=mid) upd(x->lc,l,mid,k,v);
    else upd(x->rc,mid+1,r,k,v);
    x->up();
    if(!x->s) dec(x);
}
struct Node{
    Node *lc, *rc;
    Seg *c, *s;
    int sz, v;
    void up(){sz=1+lc->sz+rc->sz;}
}nd[MAXN], *st[MAXN], *root;
void dfs(Node *x){
    if(x==nd) return; dec(x->s);
    dfs(x->lc); st[top++]=x; dfs(x->rc);
}
void bu(Node *&x, int l, int r){
    if(l>r){x=nd; return;}
    int mid=(l+r)>>1; x=st[mid];
    bu(x->lc,l,mid-1); bu(x->rc,mid+1,r);
    x->up();
    for(int i=l; i<=r; ++i) upd(x->s,0,MX,st[i]->v,1);
}
void rebu(Node *&x){top=0; dfs(x); bu(x,0,top-1);}
void ins(Node *&x, int k, int v, int d=0){
    if(x==nd){
        x=&nd[++tot]; x->v=v;
        upd(x->c,0,MX,v,1);
        upd(x->s,0,MX,v,1);
        return;
    }
    upd(x->s,0,MX,v,1);
    int t=x->lc->sz+1;
    if(k<=t){
        ins(x->lc,k,v,d+1); x->up();
        if(x->lc->sz>=al*x->sz) rebu(x);
    }else{
        ins(x->rc,k-t,v,d+1); x->up();
        if(x->rc->sz>=al*x->sz) rebu(x);
    }
}
void md(Node *&x, int k, int v){
    if(x==nd) return;
    int t=x->lc->sz;
    if(k==t+1){
        ov=x->v; x->v=v;
        dec(x->c); upd(x->c,0,MX,v,1);
    }else if(k<=t) md(x->lc,k,v);
    else md(x->rc,k-t-1,v);
    upd(x->s,0,MX,ov,-1);
    upd(x->s,0,MX,v,1);
}
void qry(Node *x, int l, int r){
    if(x==nd) return;
    if(L<=l&&r<=R){
        tmp[nt++]=x->s;
        return;
    }
    int t=x->lc->sz;
    if(L<=l+t&&l+t<=R) tmp[nt++]=x->c;
    if(L<l+t) qry(x->lc,l,l+t-1);
    if(l+t<R) qry(x->rc,l+t+1,r);
}
int kth(int k){
    int l=0, r=MX;
    while(l<r){
        int t=0, mid=(l+r)>>1;
        for(int i=0; i<nt; ++i) t+=tmp[i]->lc->s;
        if(k<=t){
            r=mid;
            for(int i=0; i<nt; ++i) tmp[i]=tmp[i]->lc;
        }else{
            l=mid+1; k-=t;
            for(int i=0; i<nt; ++i) tmp[i]=tmp[i]->rc;
        }
    }
    return l;
}
void init(){
    tr[0].lc=tr[0].rc=tr;
    for(int i=MAXM-1; i>0; --i) ST[TOP++]=tr+i;
    root=nd[0].lc=nd[0].rc=nd;
    nd[0].c=nd[0].s=tr;
    for(int i=1; i<MAXN; ++i){
        nd[i].c=nd[i].s=tr;
        nd[i].lc=nd[i].rc=nd;
        nd[i].sz=1; 
    }
    for(int i=1; i<=N; ++i){
        upd(nd[i].c,0,MX,A[i],1);
        st[top++]=nd+i; nd[i].v=A[i];
    }
    bu(root,0,top-1); tot=N;
}
int main(){
    fread(BUF, 1, MAXB, stdin);rd(N);
    for(int i=1; i<=N; ++i) rd(A[i]);
    init(); rd(M);int last=0;
    while(M--){
        char ch=rc();
        int x,y,k; rd(x),rd(y);
        x^=last; y^=last;
        if(ch=='Q'){
            L=x, R=y;
            rd(k); k^=last;
            nt=0; qry(root,1,N);
            printf("%d\n", last=kth(k));
        }else if(ch=='M')md(root,x,y);
        else if(ch=='I')ins(root,x,y),N++;
    }
    return 0;
}
posted @ 2017-04-26 16:29 will7101 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏