【模板】解决二分图匹配的强力算法——Hopcroft-Karp算法

详细解释

参见:http://blog.csdn.net/wall_f/article/details/8248373

简要过程

HK算法可以当成是匈牙利算法的优化版,和dinic算法的思想比较类似。

每次先通过bfs来确定所有点的距离,然后再对每个点进行dfs找增广路,并限制每次增广的时候(走到的点的距离)=(当前的点距离+1)。

于是很愉快地在UOJ跑进了第一页~

upd:加了一些特技之后跑的更快了

模板代码

//UOJ 78

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=505, MAXB=2e7, INF=0x3f3f3f3f;
char buf[MAXB], *cp=buf;
void rd(int &x){
	x=0;
	while(*cp<'0'||'9'<*cp) cp++;
	while('0'<=*cp&&*cp<='9') x=x*10+*cp-'0', cp++;
}
int nl, nr, M, now, dis;
int ml[MAXN], mr[MAXN], dl[MAXN], dr[MAXN], vis[MAXN], q[MAXN];
int E[MAXN][MAXN], sz[MAXN];
int bfs(){
	memset(dl, -1, sizeof(dl));
	memset(dr, -1, sizeof(dr));
	int ff=0, rr=0; dis=INF;
	for(int i=1; i<=nl; ++i) if(!ml[i]) dl[i]=0, q[rr++]=i;
	while(ff<rr){
		int u=q[ff++]; if(dl[u]>dis) break;
		for(int *e=E[u]; *e; ++e){
			int v=*e;
			if(dr[v]==-1){
				dr[v]=dl[u]+1;
				if(mr[v]){dl[mr[v]]=dr[v]+1, q[rr++]=mr[v];}
				else dis=dr[v];
			}
		}
	}
	return dis<INF;
}
int dfs(int u){
	for(int *e=E[u]; *e; ++e){
		int v=*e;
		if(dr[v]==dl[u]+1&&vis[v]!=now){
			vis[v]=now;
			if(!mr[v]||dfs(mr[v])) return mr[v]=u, ml[u]=v, 1;
		}
	}
	return 0;
}
int HK(){
	int r=0;
	while(bfs()){
		now++;
		for(int i=1; i<=nl; ++i) if(!ml[i]) r+=dfs(i);
	}return r;
}
int main(){
	fread(buf, 1, MAXB, stdin);
	rd(nl), rd(nr), rd(M);
	for(int i=0, u, v; i<M; ++i) rd(u), rd(v), E[u][sz[u]++]=v;
	printf("%d\n", HK());
	for(int i=1; i<nl; ++i) printf("%d ", ml[i]);
	printf("%d\n", ml[nl]);
	return 0;
}
posted @ 2017-03-30 14:49  will7101  阅读(486)  评论(2编辑  收藏  举报