【LeetCode & 剑指offer刷题】动态规划与贪婪法题3：剑指Offer-46：把数字翻译成字符串

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剑指Offer-46：把数字翻译成字符串

题目：

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0翻译成“a”，1翻译成“b”，……，11翻译成“1”,……，25翻译成“z”。一个数字可能有多个翻译。例如：12258有5种不同的翻译，分别是“bccfi”、“bwfi”、“bczi”、“mcfi”和“mzi”。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

 

/*

问题：把数字翻译成字符串

方法：动态规划

 

将数字number转成字符串s，方便引用各位

dp[i]表示以s[0~i]的数字翻译成字符串的方法数

则有dp[i] = dp[i - 1] + g*dp[i - 2] （当s[i-1,i]能组合在一起翻译成有效字符时，g=1,否则g=0）

上式右边分别对应两种分隔方法：

s[0~i-1] + s[i]（共dp[i-1]种）

s[0~i-2] + s[i-1,i]（如果g=1,该分隔有效，共dp[i-2]种）

 

本题类似：climb stairs

*/

using namespace std;

#include <iostream>

#include <vector>

#include <string>

int translation(int number)

{

    if (number<0) return 0;

    string s = to_string(number);//把数字转成字符串，方便引用各位数字

    int n = s.size();

    if (n == 1) return 1;//因为通项公式中最少须有两个初始值

    

    vector<int> dp(n);//一般dp中序号与实际的序号对应起来，决定分配n空间还是n+1空间

    dp[0] = 1; //递推公式需要两个初值

    

    int temp = (s[0] - '0')*10 + s[1] - '0'; //构造组合数

    if (temp>=10  && temp<=25)

        dp[1] = 2;

    else

        dp[1] = 1;

 

    int g = 0;

    for (int i = 2; i <= n-1; i++)

    {

        int temp = (s[i-1] - '0')*10 + s[i] - '0';

        if (temp>=10  && temp<=25) 

            g = 1;

        else 

            g = 0;

        dp[i] = dp[i - 1] + g*dp[i - 2]; //假设dp[0]=1,则从dp[2]开始满足通项公式

    }

    return dp[n-1];

}