【LeetCode & 剑指offer刷题】查找与排序题3：41 数据流中的中位数（295. Find Median from Data Stream）

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41 数据流中的中位数

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

 

/*

1 2 3 4 [5] + [6] 7 8 9 10

大顶堆 + 小顶堆

方法一：用两个堆(stl中的priority_queue)

过程：用于一个大顶堆实现左边容器，小顶堆实现右边容器，根据左边最大数与右边最小数得到中位数

    (1) 平均分配

    (2) 还要保证大顶堆中所有数据小于小顶堆中元素，比较新数据与大顶堆和小顶堆堆顶元素就知道该放到哪里

插入O(logn) 得到中位数O(1),空间复杂度O(n)

*/

class Solution

{

private:

    priority_queue<int> maxheap; //stl中默认为大顶堆（联系默认的二叉搜索树，

//根结点较左子树大，中序遍历从小到大，不同的是大顶堆根结点较左右子树都大）

    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minheap; //小顶堆

public:

    void Insert(int num)

    {

        if(maxheap.empty() || num<maxheap.top()) maxheap.push(num); //如果新数属于小的一半（左边）

        else minheap.push(num);

       

        if(maxheap.size() < minheap.size()) //保持两边长度一致(左边比右边多一或者左右两边长度一样)

        {

            maxheap.push(minheap.top());

            minheap.pop();

        }

        else if(maxheap.size() > minheap.size() + 1)

        {

            minheap.push(maxheap.top());

            maxheap.pop();

        }

               

    }

    double GetMedian()

    {

       return (maxheap.size()>minheap.size())? maxheap.top(): (maxheap.top() + minheap.top())*0.5; //奇数时，返回中间元素，偶数时，返回中间两个数的平均数，注意浮点数的处理  

    }

};