【LeetCode & 剑指offer刷题】数组题12：66 构建乘积数组

66 构建乘积数组

66 构建乘积数组

66 构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

思路：

B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。

下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。

因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

 

class Solution

{

public:

    vector<int> multiply(const vector<int>& A)

    {

        if(A.empty()) return vector<int>();

        vector<int> B(A.size());

       

        //计算下三角连乘

        B[0] = 1;

        for(int i = 1; i<B.size(); i++) // i=1~n-1

        {

            B[i] = B[i-1] * A[i-1]; //计算连乘值

        }

        //计算上三角连乘

        int temp = 1;

        for(int j = B.size()-1; j>=1; j-- ) //j=n-1~1

        {

            temp *= A[j]; //计算连乘值

            B[j-1] *= temp;

        }

       

        return B;

    }

};