「网络流 24 题」3.最小路径覆盖

 

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=50004;
int n,S,T,head[maxn],nxt[maxn],mark[maxn],dep[maxn],cnt=0,ans;
struct node{
    int to,next,w;
}e[maxn];
inline void add(int u,int v,int w){
    e[cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].w=w;head[u]=cnt++;
}
inline int bfs(){
    queue<int>q;
    memset(dep,-1,sizeof(dep));
    dep[S]=0;q.push(S);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(dep[v]==-1&&e[i].w>0){
                dep[v]=dep[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return dep[T]!=-1;
}
inline int dfs(int u,int c){
    if(u==T) return c;
    int f=0;
    for(int i=head[u];i!=-1&&f<c;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(e[i].w>0&&dep[e[i].to]==dep[u]+1){
            int x=dfs(e[i].to,min(e[i].w,c-f));
            f+=x;
            e[i].w-=x;
            e[i^1].w+=x;
        }
    }
    if(!f) dep[u]=-2;
    return f;
}
inline void dicnic(){
    while(bfs()) ans-=dfs(S,INF);
}
int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d",&n);
    int m;scanf("%d",&m);
    S=n<<1|1,T=S+1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y+n,1);add(y+n,x,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        add(S,i,1);add(i,S,0);
        add(i+n,T,1);add(T,i+n,0);
    }
    ans=n;dicnic();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int k=head[i];
        while(k!=-1){
            if(!e[k].w) {nxt[i]=e[k].to-n;break;}
            k=e[k].next;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(mark[i]) continue;
        int t=i;
        while(t!=n+1&&t!=n+2){
            mark[t]=1;
            printf("%d ",t);
            t=nxt[t];
        }
        printf("\n");
    }
    printf("%d",ans);
}