算法笔记- 找到所有数组中消失的数字

找到所有数组中消失的数字

• 理论上来来说可以使用多余的储存空间，利用一个哈希表，将数组中出现的元素进行记录，最后进行哈希表查值，将1-n之间未出现的数字输出。

• 但是本题要求不许使用额外的空间。

• 解题思路
  -- 首先指向数组的首元素，将该元素（绝对值）n-1得到需要操作的元素的下标，将该下标的数组元素改为负值，进行一轮循环后。
  -- 操作后的数组，因为指定1-n，而数组的下标的范围是1-（n-1）；所以对指针指向的元素进行减一操作，使用变负值对出现的数字进行标记，这样逐一排查后得到的数组中，不是负数的元素的下标就是数组中未出现1-n的数组。
  

• 这个算法很巧妙，妙就妙在利用了数组元素下标与所求范围之间对应的关系。从而使得该问题的解决变得更加简单起来
  -- 重要的是思想，将题目反复阅读，思考其中的联系，方便解决问题。