第K小的数

给出一个数组，从中找到第K小的数，这可以算是一个经典的算法题了。今天在这里给出几种解法：
1.最简单的方法，就是对数组进行排序，然后选取其中前K个数即可。排序算法一般我们可以用快速排序，这样的话时间复杂度就是O（NlgN）。但是以上这种方法还是显得有些慢，那有没有比它更快的方法呢？
2.参考快速排序，快排在递归的过程中，需要不断将数组分为两部分，且一部分总是小于另外一部分，我们可以用这种方法对数组进行递归，直到分出前K个元素作为几个集合为止。代码如下：

def partition(numbers, begin, end):
    assert begin <= end
    if begin == end:
        return begin
    mid = numbers[begin]
    index = begin + 1
    for i in xrange(begin+1, end+1):
        if numbers[i] > mid:
            continue
        else:
            tmp = numbers[i]
            numbers[i] = numbers[index]
            numbers[index] = tmp
            index += 1
    tmp = numbers[index-1]
    numbers[index-1] = mid
    numbers[begin] = tmp
    return index-1
    
def getLeastKnumber(numbers, k):
    l = len(numbers)
    begin = 0
    end = l-1
    index = partition(numbers, begin, end)
    while index != k-1:
        if index < k-1:
            begin = index + 1
        else:
            end = index - 1
        index = partition(numbers, begin, end)
    return numbers[index]

该方法的时间复杂度为O（N）。
3.以上的两个方法都需要对所有数据遍历多次，如果数据量太大，都没办法全部装进内存了，此时也就没法对数组排序，那么此时该怎么做呢？
我们可以先拿出前K个元素建一个最大堆，堆顶元素是其中最大的数。然后遍历数组其他元素，与堆顶的元素进行比较。
有这么几种情况：
遍历的数>=堆顶元素，那么可以跳过，因为我们要寻找第K小的数，遍历的数比K个数中最大那个都要大，那它肯定不是第K小的数（有K个数都要比它小呢）。
遍历的数<堆顶元素，那么这个数和堆顶元素互换，并重新维护堆。
一直到遍历结束，取出堆顶的数就是第K小的数了。
该算法的时间复杂度为O(NlgK)
这个逻辑比较简单，就不写代码了。