O(polynomial)

图上原本存在 $n$ 个孤立的点，现在任意两点 $u,v$ 之间有 $p$ 的概率 （ $p\in [0,1]$）连一条无向边 $(u,v)$ 。

• $1)$ 问最终形成一棵树的概率。
• $2)$ 问最终形成森林的概率。
• $3)$ 随机指定一个点为根，问最终形成一棵二叉树的概率。
• $4)$ 问最终的树可以通过恰当地选取根节点，形成一棵二叉树的概率。
• $5)$ 随机指定一个点为根，问最终形成一棵 $m$ 叉树的概率。
• $6)$ 问最终的树可以通过恰当地选取根节点，形成一棵 $m$ 叉树的概率。
• $7)$对于任意两点 $i,j$ 指定 $w_{i,j}$ 为 $(i,j)$ 的权值（如果这条边存在的话），现在有 $q$ 个询问，每次询问 $u,v$ 之间的距离的数学期望，无法到达的情况不计入期望 。

Please choose the problems which can be solved in O(polynomial).