力扣中级算法（一）【数组和字符串】
力扣中级算法（一）【数组和字符串】
本文中的题目均来自力扣，代码默认以C#实现，伪代码仅用来帮助描述，不严格遵循某种语言的语法。
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数组和字符串问题在面试中出现频率很高，你极有可能在面试中遇到。
我们推荐以下题目：字母异位词分组，无重复字符的最长子串 和 最长回文子串。
目录
49. 字母异位词分组
难度：中等
给定一个字符串数组，将字母异位词组合在一起。字母异位词指字母相同，但排列不同的字符串。
示例:
输入: ["eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"] 输出: [ ["ate","eat","tea"], ["nat","tan"], ["bat"] ]说明：
- 所有输入均为小写字母。
- 不考虑答案输出的顺序。
解题思路
- 朴素的想法是，遍历整个字符串数组，把异位词放到同一个列表中，那么如何判断异位词呢？
- 我们可以重新定义每个单词的哈希规则，让异位词映射到同一个哈希值上，这有一些困难，我们也可以对每个单词按照统一规则排序，那么异位词在排序后必然是相同的。
- 以排序后的单词作为哈希表的键，不失为一种方法。
方法一：哈希表
public IList<IList<string>> GroupAnagrams(string[] strs)
{
var dict = new Dictionary<string, IList<string>>();
foreach (var item in strs)
{
var key = new string(item.OrderBy(x=>x).ToArray());
if (dict.ContainsKey(key))
{
dict[key].Add(item);
}
else
{
dict[key] = new List<string> { item };
}
}
return dict.Values.ToList();
}
3. 无重复字符的最长子串
难度：中等
给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。
示例 1:
输入: "abcabcbb" 输出: 3 解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。示例 2:
输入: "bbbbb" 输出: 1 解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。示例 3:
输入: "pwwkew" 输出: 3 解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。 请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。
解题思路
-
朴素的想法是，遍历整个字符串，从每个字符开始，向右进行试探，直到找到第一个重复的字符。
-
然后，返回所有可能的无重复字符子串中的最大的一个
方法一：暴力枚举
public int LengthOfLongestSubstring(string s)
{
var set = new HashSet<char>();
var res = 0;
for (int i = 0; i < s.Length; i++)
{
for (int j = i; j < s.Length; j++)
if (!set.Add(s[j])) break;
res = Math.Max(set.Count, res);
set.Clear();
}
return res;
}
- 在上面的方法中，我们每次探测到一个无重复子串的时候都重新回到
i + 1的位置，再次进行试探。 - 稍加思考，我们就会发现，这样的操作是完全没有必要的，原因如下：
- 如果第
i个字符不是重复的，那么再次探测的结果一定小于刚刚探测的结果。 - 如果第
i个字符是重复的，那么再次探测的结果才可能大于刚刚探测的结果。
- 如果第
- 所以，我们完全可以避免一部分重复的计算，这也是我们优化算法一直以来的思路。
- 我们可以直接移动多次
i指针，直到与j指针指向的字符相同。
方法二：滑动窗口
public int LengthOfLongestSubstring(string s)
{
var set = new HashSet<char>();
var res = 0;
for (int i = 0, j = 0; j < s.Length; i++)
{
while (j < s.Length && set.Add(s[j])) { j++; }
res = Math.Max(set.Count, res);
set.Remove(s[i]);
}
return res;
}
5. 最长回文子串
难度：中等
给定一个字符串
s，找到s中最长的回文子串。你可以假设s的最大长度为 1000。示例 1：
输入: "babad" 输出: "bab" 注意: "aba" 也是一个有效答案。示例 2：
输入: "cbbd" 输出: "bb"
解题思路
-
朴素的想法是，穷举所有的可能，对于每一个子串，我们都判断一下它是不是回文串。
-
显然，这并不是一个很好的办法，不过我们可以再次基础上看看有没有优化的空间。
- 首先，我们可以从大到小的搜索子串，这样一旦找到某个符合条件的子串，我们就可以停止接下来的搜索，跳到下一层继续搜索。
- 其次，我们可以判断一下要搜索的子串长度有没有超过当前解，如果没有超过，就说明不存在更优解，也没有必要搜索。
方法一：暴力枚举
public string LongestPalindrome(string s)
{
var res = "";
for (int i = 0, j = s.Length - 1; j - i + 1 > res.Length; i++) // 判断有无更优解
{
for (int k = j; k - i + 1 > res.Length; k--) // 一旦找到就停止了搜索
if (IsP(i, k)) res = s.Substring(i, k - i + 1);
}
return res;
// 判断是否为质数。
bool IsP(int start, int end)
{
for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--)
if (!s[i].Equals(s[j])) return false;
return true;
}
}
- 除了剪枝之外，我们能不能考虑别的优化方案呢？
- 稍加思考，我们发现，在判断一个子串是否为回文串的过程中，我们存在大量的重复计算。
- 我们不难得出这样的判断，如果一个字符串是回文串，那么去掉首尾两个字符，依然是回文串。例如：
ababa => bab => a
-
假如现在有一个字符串是这样的
abcdefdcba，我们在用双指针判断回文串的时候，虽然abcd四个字符前后都相等，但ef两个字符并不相等，如果再次基础上，我们又扫描到了aabcdefdcbaa子串，这显然是一种不必要的重复计算。 -
我们可以用
DP[i][j]来记录i-j的子串是否是回文串，不难得出DP[i][j] = DP[i+1][j-1] and (s[i] == s[j]) -
最后，考虑一下我们要从哪里开始填充我们的DP，长度为4的子串是根据长度为2的子串的情况得到的，长度为3的子串是根据长度为1的子串得到的。
-
所以，我们应该让长度从小到大的填充DP，并且，对于长度1和长度2的子串，进行初值处理。
方法二：动态规划
public string LongestPalindrome(string s)
{
var res = "";
var dp = new bool[s.Length, s.Length]; // dp[i,j] 表示 i-j 的子串是否为回文串。
for (int l = 0; l < s.Length; l++) // 从长度为1的子串开始填充
{
for (int i = 0; i + l < s.Length; i++)
{
var j = i + l;
switch (l)
{
case 0:
dp[i, j] = true;
break;
case 1:
dp[i, j] = s[i] == s[j];
break;
default:
dp[i, j] = dp[i + 1, j - 1] && (s[i] == s[j]);
break;
}
if (dp[i, j] && (l + 1 > res.Length)) res = s.Substring(i, l + 1);
}
}
return res;
}
