群英荟萃

万有引力

\[F = \frac{G M m}{r^2} \]

麦克斯韦方程组

\[\nabla \boldsymbol{\cdot} D = {\rho} \]

\[{\nabla}\boldsymbol{\cdot} B = 0 \]

\[{\nabla}\boldsymbol{\times} E = - \frac{\partial B}{\partial t} \]

\[{\nabla}\boldsymbol{\times} H = J + \frac{\partial D}{\partial t} \]

1. 这里第一个式子说的事情和引力很类似，写成力的形式：

\[F = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2} \]

即两个电荷之间的力与电量的乘积 \(q_1 \cdot q_2\) 成正比，与两个电荷之间距离的平方 \(r^2\) 成反比。

这个结果和万有引力几乎一模一样，有两点不同:

（1）我们这里讨论的静电力（也叫库仑力）比引力要强的多；

（2）有两种电荷，相同电荷之间是斥力，而相异电荷之间是引力。

2. 第二个式子说的是，在自然界中不存在磁单极子，但物理学家早就准备好了一套磁单极子存在的理论了，只等哪天找到它，就在方程的右侧加上一项。

3. 第三个式子和第四个式子说的是变化的磁场会感生电场，而变化的电场也会感生磁场；前者是发电机的原理，而后者是电磁铁的原理。它们在一起可以解释电磁辐射或光波的存在。

在电磁学的研究中，由于电磁相互作用太强了，力反而不是重点，重点是场，是电场和磁场在时空中的分布和传播。比如对一个电的振子，能量会以电磁波的形式向外辐射，这是必须考虑的物理过程。而对引力，我们就根本不需要考虑引力波。

薛定谔方程

\[H \Psi = \mathrm{i} \hbar \frac{\partial}{\partial{t}} \Psi \]

狄拉克方程

\[i\hbar\frac{\partial \psi (x,t)}{\partial t} = ( \frac{\hbar c}{i} \alpha \cdot \nabla + \beta m c^2 ) \psi (x,t) \]