【同余最短路】

【同余最短路】

【题目积累】

（板题）跳楼机

https://www.luogu.com.cn/problem/P3403

AC代码

本题最保险的做法是unsigned long long

typedef pair<i64,int> PII;
template<typename T>
bool cmp(T a,T b){return a<b;}
const int N=4e5+10;
i64 H;
i64 s[3];
int h[N],ne[N],e[N],idx;
i64 val[N];//邻接表存图 
i64 dist[N];
bool st[N];
void add(int x,int y,int c){
	e[idx]=y;
	ne[idx]=h[x];
	h[x]=idx;
	val[idx++]=c;
}
void dijstra(){
	//初始化 
	for(int i=0;i<s[0];i++) dist[i]=9223372036854775807LL;
	dist[0]=0;
	
	priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> heap;//优先队列存小根堆 
	heap.push({0,0});//first:距离 second:节点编号 
	
	while(heap.size()){
		PII t=heap.top();
		heap.pop();
		
		int ver=t.second;
		i64 distance=t.first;
		if(st[ver]) continue;
		st[ver]=true;
		
		for(int i=h[ver];i!=-1;i=ne[i]){
			int j=e[i];
			if(dist[j]>distance+val[i]){
				dist[j]=distance+val[i];//注意这里val是根据idx的计数存的 
				heap.push({dist[j],j});
			}
		}
	}
}
void solve(){
	memset(h,-1,sizeof h);
    cin>>H;
    //特判为1的情况
    for(int i=0;i<3;i++) cin>>s[i];
    sort(s,s+3,cmp<int>);
    if(s[0]==1||s[1]==1||s[2]==1){
        cout<<H<<endl;
        return;
    }
    H--;//防止爆longlong
    for(int i=0;i<s[0];i++){
        add(i,(i+s[1])%s[0],s[1]);
        add(i,(i+s[2])%s[0],s[2]);
    }
    dijstra();
    i64 ans=0;
    for(int i=0;i<=s[0]-1;i++){
        if(H>=dist[i]) ans+=(i64)(H-dist[i])/(i64)s[0]+1LL;//特判>H的情况
    }
    cout<<ans<<endl;
}

参考：
https://oi-wiki.org/graph/mod-shortest-path/