【贪心结论】

【贪心结论】

排序

Stacking of Goods

https://codeforces.com/gym/105358/problem/J

【结论】交叉相乘

计算

\[c_1 \times 0 + c_2 \times w_1 + c_3 \times (w_1+w_2) + c_4 \times (w_1+w_2+w_3) + ... + c_n \times (w_1+w_2+...+w_{n-1}) \]

的最小值
->排序方式：a.w * b.c > b.w * a.c

代码

const int N=1e5+10;
int n;
struct node{
    i64 w,v,c;
}g[N];
void solve(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>g[i].w>>g[i].v>>g[i].c;
    sort(g+1,g+n+1,[&](node a,node b)->bool{
    	return a.w*b.c>a.c*b.w;
    });
    vector<i64> res(n+2,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        res[i]=res[i-1]+g[i].w;
    }
    i64 ans1=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans1+=g[i].v;
    }
    i64 ans2=0;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        ans2+=res[i-1]*g[i].c;
    }
    i64 ans=ans1-ans2;
    cout<<ans<<endl;
}

New Year's Gifts

https://codeforces.com/contest/2182/problem/E
【额外贡献】
将必须计算的贡献在一开始求和减去，后面只操作需要额外花费的贡献

题目大意

思路

定义额外花费w=z-y
盒子要优先满足额外花费最多的
金币要优先满足额外花费最少的
注意这里有个文字陷阱：每个朋友都必须购买礼物（那就是y的总和必须被花）(hyw

代码

struct node{
    int x;
    i64 y,z,w;
};
void solve(){
    cin>>n>>m>>k;
    vector<int> a(m+1,0);
    for(int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i];
    vector<node> p(n+1);
    i64 sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>p[i].x>>p[i].y>>p[i].z;
        p[i].w=p[i].z-p[i].y;
        sum+=p[i].y;
    }
    //后面只算z-y差值
    k-=sum;
    sort(p.begin()+1,p.end(),[&](node x,node y)->bool{
        return x.w>y.w;
    });
    //先满足盒子
    multiset<int> s;
    vector<bool> st(n+1,0); //统计是不是已经送了
    int cnt1=0;
    for(int i=1;i<=m;i++) s.insert(a[i]);
    for(int i=1;i<=n&&!s.empty();i++){
        auto idx=s.lower_bound(p[i].x); //找到大于等于第一个
        if(idx!=s.end()){
            s.erase(idx);
            st[i]=1;
            cnt1++;
        }
    }
    //然后满足金币
    int cnt2=0;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(!st[i]){
            if(k>=p[i].w){
                k-=p[i].w;
                cnt2++;
                st[i]=1;
            }
        }
    }
    int ans=cnt1+cnt2;
    cout<<ans<<endl;
}