【Kruskal算法】(最小生成树)

【Kruskal算法】

模版题 https://www.acwing.com/file_system/file/content/whole/index/content/4386/

思路

(1)将所有边按权重从小到大排序
(2)枚举每条边a-b 权重为c
	if(a,b不连通) //并查集思想
		将这条边加入集合中

模版代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=200010;
//不需要邻接表/邻接矩阵->结构体存边即可
//注意这里虽然是无向图 但是因为存每一条连边 所以不需要存两次
int n,m;
int p[N];//并查集 
struct Edge{
	int a,b,w;
	bool operator< (const Edge &W)const{
		return w<W.w;
	}
}edges[N];
int find(int x){
	if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
	return p[x];
}
signed main(){
      ios::sync_with_stdio(0);
      cin.tie(0);
      cin>>n>>m;
      for(int i=0;i<m;i++){
      	int a,b,w;
		cin>>a>>b>>w;
		edges[i]={a,b,w};
	}
	sort(edges,edges+m);
	//初始化并查集 
	for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
	//从小到大枚举所有边 
	int res=0,cnt=0;
	for(int i=0;i<m;i++){
		int a=edges[i].a,b=edges[i].b,w=edges[i].w;
		a=find(a);
		b=find(b);
		if(a!=b){
			p[a]=b;//两集合合并 
			res+=w;//求权重和 
			cnt++;//当前加了多少条边 
		}
	}
	if(cnt<n-1) cout<<"impossible";//该图不连通
	else cout<<res; 
      return 0;
}