【PID】

【PID】

【教程】

https://blog.csdn.net/skythinker616/article/details/123019829?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522c8d8156fa931902260ce1e5203c8a34c%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334..%2522%257D&request_id=c8d8156fa931902260ce1e5203c8a34c&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~top_positive~default-1-123019829-null-null.142^v100^pc_search_result_base8&utm_term=PID&spm=1018.2226.3001.4187

线性系统

（1）齐次性：
\(y=f(x)\)
\(ky=f(kx)\)
（2）叠加性：
\(y1=f(x1)\)
\(y2=f(x2)\)
\(y1+y2=f(x1)+f(x2)=f(x1+x2)\)

PID算法适用的系统

一阶系统

二阶系统

控制系统

一般开环控制系统

不检测，期望输出是多少就怎么操作

前馈控制系统

可以检测对输出的干扰，并且进行操作来抵消干扰

闭环控制系统

在输出后进行实时检测，并根据检测值来改变操作

双闭环系统

主对象：水池内的水容量
副对象：水管流水的速度

前馈-反馈复合控制系统

既可以在操作前看到干扰，又可以根据操作后的结果调整操作

参数

误差 E=X-Y
控制器输出 Uc
执行器输出 Ua
系统输出 Y

连续与离散信号

图形表示

连续

离散

信号算式表示

连续

离散

设计PID控制

【单级PID】

物理量设计：对物体进行位置控制为例

目标值/反馈值 ：一般为同种物理量
误差=目标值-反馈值
输出值：一般为反馈值的低阶物理量

eg

【对小球进行速度控制】
PID目标值：需要小球达到的速度->s/t=v
PID反馈值：小球的实时速度
PID输出值：施加在小球上的力

->同样效果的串级PID
目标值：小球目标位置
外环反馈：小球实时位置
内环反馈：小球实时速度
输出值：施加在小球上的控制力

【控制电机转速】
PID目标值：需要电机达到的转速
PID反馈值：电机的实时转速
PID输出值：电机中流过的电流大小

【液位高度控制】
PID目标值：需要达到的液位高度
PID反馈值：液位实时高度
PID输出值：阀门液体流速

【串级PID】

内环一般负责低阶物理量的调节
而外环负责高阶物理量的调节并计算出低阶物理量的目标值

eg

外环目标值：需要电机达到的角度
外环反馈值：电机的实时角度
->计算内环目标值
内环反馈值：电机的实时速度
输出值：电机电流大小

PID控制原理

※注意：所有参数都不能设置过大->需要找到平衡点
->反效果：过充

公式

分为P算法，I算法，D算法
比例环节P：起主要控制作用，使反馈量向目标值靠拢，但可能导致振荡
积分环节I：消除稳态误差，但会增加超调量
微分环节D：产生阻尼效果，抑制振荡和超调，但会降低响应速度

P算法 Kp比例项：无法精确到达终点

P越大 控制系统响应速度越快 在接近目标时震荡越严重
P一般不变

例：小车

依照结果（到终点的距离）的偏差给P值 以此控制速度

无限接近但无法靠近

若改变P值

I算法 积分项

稳态误差Error

例：无人机悬停

P算法参数

（1）由于P算法无法到达指定位置，只能接近->I算法积分提供升力

（2）到达指定位置后，P算法0x100=0->无法控制->I算法积分提供升力

D算法 微分项

积分环节停不下来导致超调 ->加入D项进行抵消 ->使系统进行稳定
※一般不用D项

PID参数整定

试参数：Kp，Ki，Kd
（1）先将所有参数置零
（2）将输出限幅设为执行机构能接受的最大值
（3）增大p参数，使响应速度达到比较好的水平
（4）若存在稳态误差，逐渐增加i参数和积分限幅，使稳态误差消失
（5）若希望减少超调或振荡，逐渐增加d参数，在保证响应速度的前提下尽可能降低超调

伪代码

循环：
	计算误差=实际值-期望值
	计算积分：将误差累加
	计算微分
	输出：比例、积分、微分加权求和
	算法等待t秒下一次循环

其他控制知识

积分限幅

误差大，积分作用越强，而且可以一直积累
积分积累越大->变化幅度越强->超调现象严重

若手一直按着：I项一直积累->若放开：会突然飞出去->限制I项积累程度

积分分离

设定e阈值
如果e超过一定范围->I项为0
e不超过一定范围->I项起作用

微分先行

只对输出量进行微分，而对给定指令不起微分作用
适合于给定指令频繁升降的场合，可以避免指令的改变导致超调过大

控制电机转动

代码实现

一般思路

//首先定义PID结构体用于存放一个PID的数据
typedef struct
{
    float kp, ki, kd; //三个系数
    float error, lastError; //误差、上次误差
    float integral, maxIntegral; //积分、积分限幅
    float output, maxOutput; //输出、输出限幅
}PID;

//用于初始化pid参数的函数
void PID_Init(PID *pid, float p, float i, float d, float maxI, float maxOut)
{
    pid->kp = p;
    pid->ki = i;
    pid->kd = d;
    pid->maxIntegral = maxI;
    pid->maxOutput = maxOut;
}

//进行一次pid计算
//参数为(pid结构体,目标值,反馈值)，计算结果放在pid结构体的output成员中
void PID_Calc(PID *pid, float reference, float feedback)
{
    //更新数据
    pid->lastError = pid->error; //将旧error存起来
    pid->error = reference - feedback; //计算新error
    //计算微分
    float dout = (pid->error - pid->lastError) * pid->kd;
    //计算比例
    float pout = pid->error * pid->kp;
    //计算积分
    pid->integral += pid->error * pid->ki;
    //积分限幅
    if(pid->integral > pid->maxIntegral) pid->integral = pid->maxIntegral;
    else if(pid->integral < -pid->maxIntegral) 
			pid->integral = -pid->maxIntegral;
    //计算输出
    pid->output = pout+dout + pid->integral;
    //输出限幅
    if(pid->output > pid->maxOutput) pid->output =   pid->maxOutput;
    else if(pid->output < -pid->maxOutput) pid->output = -pid->maxOutput;
}

PID mypid = {0}; //创建一个PID结构体变量

int main()
{
    //...这里有些其他初始化代码
    PID_Init(&mypid, 10, 1, 5, 800, 1000); //初始化PID参数
    while(1)//进入循环运行
    {
        float feedbackValue = ...; //这里获取到被控对象的反馈值
        float targetValue = ...; //这里获取到目标值
        PID_Calc(&mypid, targetValue, feedbackValue); 
					//进行PID计算，结果在output成员变量中
        //设定执行器输出大小(mypid.output);
        delay(10); //等待一定时间再开始下一次循环
    }
}

M3508速度单环

代码部分

SpeedPID.target=500;

//读取实际值并更新
chassis_motor_pid[i].SpeedPID.current = motor__chassis[i].speed_rpm;
pid_calc(&chassis_motor_pid[i].SpeedPID);//传结构体进来

【位置PID】
调参：Kp,Ki,Kd

void pid_calc(_pid* pid){//传结构体进来->传地址便于直接修改
	pid->e = pid->target - pid->current;//算误差值
	
	//p比例项
	pid->p_out = (int32_t )(pid->Kp * pid->e);
	
	//积分限幅
	limit(&(pid->i_out),pid->IntergralLimit);
	/*自己写的函数：【示例】
		int32_t LimitMax(input, max)
    	{
        	if (input > max)  input = max;
        	else if (input < -max) input = -max;
    	}
	*/
	
	//积分分离
	if(fabs(pid->e) < I_Band)
	{
		//注意i积分项要加号
		pid->i_out += (int32_t )(pid->Ki * pid->e);
	}
	else
	{
		pid->i_out = 0;
	}
	
	pid->d_out - (int32_t )(pid->Kd * (pid->e - pid->last_e));
	
	pid->total_out = pid->p_out + pid->i_out + pid->d_out;
	
	//pid输出限幅
	limit(&(pid->total_out),pid->MaxOutput);
	
	pid->last_e=pid->e;
}

6020角度双环

两个反馈：角度，速度
第一环：角度 --> 量纲转化 --> 第二环：速度
第一环算出的期望输出->AnglePID.out = SpeedPID.target->第二环的输入

代码部分

AnglePID.target=30°

//硬件传回更新角度值
update_angle(&manipulator_motor_pid[i]._angle,motor_manipulator[i].angle);
//实际输出传入
manipulator_motor_pid[i].AnglePID.current = manipulator_motor_pid[i]._angle.angle;
pid_calc(&manipulator_motor_pid[i].AnglePID);

//AnglePID.total_out 第一环算出的期望输出
manipulator_motor_pid[i].SpeedPID.target = manipulator_motor_pid[i].AnglePID.total_out;
manipulator_motor_pid[i].SpeedPID.current = motor_manipulator[i].speed_rpm;
pid_calc(&manipulator_motor_pid[i].SpeedPID);

【位置PID】 和单环一样

角度更新函数

void update_angle(motor_angle* _angle,uint16_t angle_fb)
{
	_angle->encoder = angle_fb;
	if(_angle->encoder_is_init)
	{
		//在规定时间内有没有转过一圈
		if(_angle->encoder - _angle->last_encoder > 4096)
			_angle->round_cnt--;
		else if(_angle->encoder - _angle->last_encoder < -4096)
			_angle->round_cnt++;
	}
	else
	{
		_angle->encoder_offset = _angle->encoder;
		_angle->encoder_is_init=1;
	}
	_angle->angle_offset = _angle->encoder_offset / 8192.0f * 360.0f;
	
	_angle->last_encode = _angle->encoder;
	_angle->total_encoder = _angle->round_cnt * 8192 + 
	  _angle->encoder - _angle->encoder_offset;
	_angle->angle = _angle->total_encoder / 8192.f * 360.0f;
}