数据流中的中位数

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题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

思路：

Insert函数中对每一次输入的数据都进行排序，存储到vector容器中，则得到的都是一个有序的序列；GetMedian函数中取中位数，觉的挺巧妙的一点是使用右移实现除2操作。

class Solution {
public:
    vector<int> v;
    int n;
    void Insert(int num)
    {
        v.push_back(num);
        n  = v.size();
        for(int i = n-1;i>0&&v[i]<v[i-1];i--)
            swap(v[i],v[i-1]);
    }

    double GetMedian()
    { 
        return (v[(n-1)>>1] + v[n>>1])/2.0;
    }

};

用一个大顶堆和一个小顶堆，维持大顶堆的数都小于等于小顶堆的数，且两者的个数相等或差1。平均数就在两个堆顶的数之中。

class Solution {
public:
    // // 右边小顶堆的元素都大于左边大顶堆的元素，并且左边元素的个数，要么与右边相等（偶数次输入），要么比右边大1（奇数次输入）
    priority_queue<int,vector<int>,less<int>> p;//小堆
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> q;//大堆
    void Insert(int num)
    {
        if(p.empty() || num <= p.top())
            p.push(num);
        else
            q.push(num);
        // 左边大顶堆的大小最多可以比右边小顶堆大1（奇数次输入）
        if(p.size() == q.size() +2) q.push(p.top()),p.pop();
        //因为最后返回的只有可能是左边大顶堆的堆顶，所以右边小顶堆的大小不能比左边小顶堆大
        if(p.size()+1 == q.size()) p.push(q.top()),q.pop();
    }

    double GetMedian()
    { 
        return p.size() == q.size() ? (p.top() + q.top())/2.0 :p.top();
    }

};