51 Nod 1281 山峰和旗子 (二分)

                               1281 山峰和旗子

用一个长度为N的整数数组A，描述山峰和山谷的高度。山峰需要满足如下条件， 0 < P < N - 1 且 A[P - 1] < A[P] > A[P + 1]。

 

 

现在要在山峰上插上K个旗子，并且每个旗子之间的距离 >= K，问最多能插上多少个旗子（即求K的最大值）。两个山峰之间的距离为|P - Q|。

以上图为例，高度为：1 5 3 4 3 4 1 2 3 4 6 2。其中可以作为山峰的点为：1 3 5 10。

 

放2面旗子, 可以放在1 和 5。

放3面旗子, 可以放在1 5 和 10。

放4面旗子, 可以放在1 5 和 10，之后就放不下了。

所以最多可以放3面旗子。

Input

第1行：一个数N，表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行1个数Ai(1 <= Ai <= 10^9)。

Output

输出最多能插上多少面旗子（即求K的最大值）。

Input示例

12
1 
5 
3 
4 
3 
4 
1 
2 
3 
4 
6 
2

Output示例

3

思路：思路简单 
　　　把所有山峰找出来 最后一个不能算！！！ (因为右边没有比他小的山)
　　　当然第一个也不能算 
　　　每次二分一个 mid 表示要插 mid 个旗子 检验是否可行
　　　大佬竟然dp检验！！ 我只会模拟检验了。。

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define max(a,b) a<b?b:a

const int MAXN=50010;

int n,tot;

int a[MAXN],b[MAXN];

inline void read(int&x) {
    int f=1;register char c=getchar();
    for(x=0;!isdigit(c);c=='-'&&(f=-1),c=getchar());
    for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar());
    x=x*f;
}

bool check(int x) {
    int t=0,s=1;
    for(int i=2; i<=tot; ++i) {
        t+=b[i]-b[i-1];
        if(t>=x) ++s,t=0;
    }
    if(s>=x) return true;
    return false;
}

int hh() {
    read(n);
    for(int i=1; i<=n; ++i) read(a[i]);
    for(int i=2; i<n; ++i) if(a[i]>a[i-1] && a[i]>a[i+1]) b[++tot]=i;
    
    int l=0,r=tot+1;
    while(l+1<r) {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    }
    
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}

int sb=hh();
int main(int argc,char**argv) {;}