醉月风纯
一个即将参加校招的学渣

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Q1: 给出n个数,n<=100,和m个询问,每次询问区间[l,r]的和,并输出。
一种回答:这也太简单了,O(n)枚举搜索就行了。
另一种回答:还用得着o(n)枚举,前缀和o(1)就搞定。

那好,我再修改一下题目。

Q2: 给出n个数,n<=100,和m个操作,每个操作可能有两种:1、在某个位置加上一个数;2、询问区间[l,r]的和,并输出。

回答:o(n)枚举。

动态修改最起码不能用静态的前缀和做了。

好,我再修改题目:

Q3: 给出n个数,n<=1000000,和m个操作,每个操作可能有两种:1、在某个位置加上一个数;2、询问区间[l,r]的和,并输出。

回答:o(n)枚举绝对超时。

再改:

Q4: 给出n个数,n<=1000000,和m个操作,每个操作修改一段连续区间[a,b]的值

回答:从a枚举到b,一个一个改。。。。。。有点儿常识的人都知道超时

那怎么办?这就需要一种强大的数据结构:线段树。

1. 基本概念

  1. 线段树是一颗二叉搜索树,它存储的是一个区间的信息
  2. 每个节点以结构体的方式存储,结构体包含以下几个信息:区间左端点和右端点以及这个区间要维护的信息
  3. 线段树的基本思想:二分
  4. 线段树的一般结构如图所示
  5. 由上图可得,每个节点的左孩子区间范围为[1,mid],右孩子为[mid+1,r],对于节点k,左孩子节点是2k,右孩子节点是2k+1,完全符合二叉树的性质。
posted on 2018-08-01 21:38  醉月风纯  阅读(64)  评论(0编辑  收藏  举报