汉诺塔问题解决

假设三个柱子称为A,B,C，其中n个圆盘初始时在A，目标是把n个圆盘移到B。

怎么挪，总共分三步：

1. 把n-1个圆盘挪到C。
2. 把第n个圆盘挪到B。
3. 把C上的n-1个挪到B。

其中第一步和第二步是与“把n个圆盘从A挪到B”一样的问题，即“把m个圆盘从A挪到C”，和“把m个圆盘从C挪到B”，所以递归可以解决。

 

代码设计

定义一个Tower类代表一个柱子，继承java.util.Stack，控制元素先进后出；泛型用Integer，数字越大表示圆盘越大，复写addElement和push方法，控制大的只能在小的下面（下标越小表示越靠下）。

定义一个HannoTower类表示整个系统，包含三个柱子；构造函数参数表示初始化时A有几个圆盘。

HannoTower定义基本操作moveOne，即最基本的动作：从一个柱子上拿出一个放到另一个柱子上。

HannoTower定义public void move(Tower from, Tower to, Tower buffer, Integer quantity)，递归方法，从from挪动quantity个圆盘到to，buffer为第三个柱子。

HannoTower定义public void move()为启动方法

public class Tower extends Stack <Integer>{
    public Tower(Integer n) {
        while(n > 0){
            this.push(n);
            n--;
        }
    }

    public Tower() {
    }

    @Override
    public Integer push(Integer item) {
        this.addElement(item);
        return item;
    }

    @Override
    public synchronized void addElement(Integer item) {
        if(super.size() == 0){
            super.addElement(item);
            return;
        }
        Integer i = super.firstElement();
        if(i <= item){
            throw new IllegalArgumentException(item + " is bigger than the last element " + i);
        }
        super.addElement(item);
    }
}

 

public class HannoTower {
    Tower t1;
    Tower t2;
    Tower t3;
    public HannoTower(Integer n) {
        this.t1 = new Tower(n);
        this.t2 = new Tower();
        this.t3 = new Tower();
    }

    public void moveOne(Tower from, Tower to){
        Integer e = from.pop();
        to.push(e);
    }

    public void move(Tower from, Tower to, Tower buffer, Integer quantity){
        if(quantity == 1){
            moveOne(from, to);
        }else{
            move(from, buffer, to, quantity - 1);
            moveOne(from, to);
            move(buffer, to, from, quantity - 1);
        }
    }
    public void move(){
        move(t1,t2,t3,t1.size());
    }
    public void print(){
        System.out.println(t1);
        System.out.println(t2);
        System.out.println(t3);
    }
}

 

public class TowerTest {
    public static void main(String[] args) {

        HannoTower tt = new HannoTower(13);
        System.out.println("起始：");
        tt.print();
        tt.move();
        System.out.println("结束：");
        tt.print();
    }
}