Codeforces Round #283 Div.2 D Tennis Game --二分

题意： 两个人比赛，给出比赛序列，如果为1，说明这场1赢，为2则2赢，假如谁先赢 t 盘谁就胜这一轮，谁先赢 s 轮则赢得整个比赛。求有多少种 t 和 s 的分配方案并输出t,s。

解法： 因为要知道有哪些t,s，那么我们至少要枚举一个量，然后才能得出所有分配方案，由题意似乎枚举 t 比较方便。由于 n <= 10^5， 那么我们必须在平均logn算法级以下判断此 t 合不合法，即有没有合法的 s 。经过一些预处理，或者二分都可以达到logn的算法。

预处理sum1[i], sum2[i] 分别表示 i 的左边有多少个1和2. 

容器K1,K2分别记录第 i 个1和第 i 个2出现的位置。

然后我们每次扫过去，得出每一轮谁先赢，然后判断最后两个人赢的轮数来得出答案，如果最后是X赢，那么X赢得盘数就要大于另外一个，否则此 t 不合法。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
#define N 100007

vector<pair<int,int> > ans;
vector<int> K1,K2;
int sum1[N],sum2[N],a[N];

int main()
{
    int n,i,j,t,s;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        ans.clear(), K1.clear(), K2.clear();
        for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        sum1[0] = sum2[0] = 0;
        int T1 = 0, T2 = 0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            sum1[i] = T1, sum2[i] = T2;              //0~i-1
            if(a[i] == 1) K1.push_back(i), T1++;
            else          K2.push_back(i), T2++;
        }
        for(t=1;t<=n;t++)   //t
        {
            int pos = 1, won1 = 0, won2 = 0, last = 0;
            while(pos <= n)
            {
                int c1 = sum1[pos], c2 = sum2[pos];
                if(c1 + t > T1 && c2 + t > T2) break;
                else if(c1 + t <= T1 && c2 + t <= T2)
                {
                    if(K1[c1+t-1] < K2[c2+t-1]) //1先赢
                    {
                        won1++, last = 1;
                        pos = K1[c1+t-1];
                    }
                    else
                    {
                        won2++, last = 2;
                        pos = K2[c2+t-1];
                    }
                }
                else if(c1 + t <= T1)  //2已经不可能赢
                {
                    won1++, last = 1;
                    pos = K1[c1+t-1];
                }
                else if(c2 + t <= T2)
                {
                    won2++, last = 2;
                    pos = K2[c2+t-1];
                }
                pos++;
            }
            if(pos == n+1)
            {
                if((last==1&&won1>won2) || (last==2&&won1<won2))
                    ans.push_back(make_pair(max(won1,won2),t));
            }
        }
        sort(ans.begin(),ans.end());
        printf("%d\n",ans.size());
        for(i=0;i<ans.size();i++)
            printf("%d %d\n",ans[i].first,ans[i].second);
    }
    return 0;
}