第二场B

B.Boundary

 

 示例1

输入

4
1 1
0 2
2 0
2 2

输出

3

说明

 ————————————————————————————————————————————————

意思：平面上，所有边过点(0,0)的圆中，找出边上有最多给出的点的圆，输出最多点的数目。

输入点的数目n,然后输入各个点的坐标（xi,yi）

 

题解思路

1.

2.

 还看到一个用三点共圆公式的，同样是法1的枚举，只不过是改成枚举计算圆心，然后找这些圆心的众数。

 

给的标程（注释是自己的理解。。理解的不一定对。。）

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef __int128_t LLL;
#define N 2000 + 5

int n, ans = 1, X[N], Y[N];

struct Frac
{
    LL fz, fm;
    Frac() : Frac(0, 1){}
    Frac(LL fz, LL fm) : fz(fz), fm(fm) {}//构造函数
    bool operator < (const Frac &rhs)//运算符重载
    {
        return (LLL) fz * rhs.fm < (LLL) fm * rhs.fz;
    }
    bool operator == (const Frac &rhs)
    {
        return (LLL) fz * rhs.fm == (LLL) fm * rhs.fz;
    }
}A[N];

int Cross(int lhs, int rhs)//叉乘
{
    return X[lhs] * Y[rhs] - X[rhs] * Y[lhs];
}

int Dot(int lhs, int rhs)//点乘
{
    return X[lhs] * X[rhs] + Y[lhs] * Y[rhs];
}

int Dis2(int lhs, int rhs)//两点距离平方
{
    int dx = X[lhs] - X[rhs], dy = Y[lhs] - Y[rhs];
    return dx * dx + dy * dy;
}

int Sgn(int x)//判断正负
{
    if (x > 0) return 1;
    if (x < 0) return -1;
    return 0;
}

Frac GetCosAngle2(int i, int j)
{
    int a2 = Dis2(0, i), b2 = Dis2(i, j), c2 = Dis2(0, j);
    int sgn = Sgn(b2 + c2 - a2);
    return Frac(1LL * sgn * (b2 + c2 - a2) * (b2 + c2 - a2), 4LL * b2 * c2);
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        scanf("%d%d", X + i, Y + i);
    for (int i = 1; i <= n; i ++)//枚举第一个点P
    {
        int cnt = 0;
        for (int j = 1; j <= n; j ++)//枚举除P外的点
            if (Cross(i, j) > 0)
                A[++ cnt] = GetCosAngle2(i, j);
        sort(A + 1, A + cnt + 1);
        for (int l = 1, r; l <= cnt; l = r)
        {
            for (r = l; A[l] == A[r] && r <= cnt; r ++) ;
            ans = max(ans, r - l + 1);//找众数并计数，赋值给ans
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}