基础题之线段树小结(hdu-1754)

线段树是用来成段更新的，在众多的数据中更新与查找，一般用线段树。

使用线段树，一般分几个步骤，1.建树，2.更新，3.查找。

而一般较小的数据(hdu-1166：5万左右)和较大数据(hdu-1754:20万)不同在于有一个技巧的使用；就是在第一步建树上，一般我习惯于用一个数组来储存数据，然后建树，但对于本题较大数据来说，就超时了(时间是3s，优化之前超时，优化了以后是1s,读一个数据就要两秒多，无语。。。。)，所以直接在建树的时候录入数据，是需要注意的地方。

输入：本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

输出：对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

AC代码(C++)：

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;
//int a[maxn];要求是N<200,000;
const int maxn=200010;
int sum[4*maxn];
//如果建线段树，一般建的树是4倍的数据;
int n,m;

void build(int u,int l,int r)
{
    int a;
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&a);//在此处输入，不用再开储存数组了;
        sum[u]=a;//因为用的就是sum[maxn]数组;
    }
    else
    {
        int mid=(l+r)>>1;//就是找输入线段的中点；
        build(2*u,l,mid);//建左孩子;
        build(2*u+1,mid+1,r);//建右孩子;
        //得到的线段是包含右端点不包含左端点的;
        sum[u]=(sum[2*u]>sum[2*u+1])?sum[2*u]:sum[2*u+1];
        //因为我们需要找本段的最大的点，所以令父亲节点为本段最大值;
    }
}

void up(int u,int l,int r,int flag,int num)
//更新函数
{
    if(l==r)//此时就是搜索的最终节点的时候;
    {
        sum[u]=num;
        //本题要求直接更新，就直接赋值就行了;
    }
    else
    {
        int mid=(l+r)>>1;//同样的找中点;
        if(flag<=mid)up(2*u,l,mid,flag,num);
        //如果需要更换的点在左孩子;就在左孩子更新;
        else up(2*u+1,mid+1,r,flag,num);//否则就在右孩子更新;
        sum[u]=(sum[2*u]>sum[2*u+1])?sum[2*u]:sum[2*u+1];
        //在更新最小节点后，把他的所有父亲节点都更新;
    }
}

int query(int u,int l,int r,int tl,int tr)
//查找函数，功能实现的函数;
{
    if(tl<=l&&tr>=r)
    //实际上就是找到要求的线段,也就是(tl==l&&tr==r);    
    {
        return sum[u];//返回值，就是所求值;
    }
    else
    {
        int mid=(l+r)>>1;//还是找中点;
        if(tr<=mid)return query(2*u,l,mid,tl,tr);
        //如果所求线段右端小于中点，就是都在左孩子，在左孩子找;
        else if(tl>mid)return query(2*u+1,mid+1,r,tl,tr);
        //否则(所求线段都在中点右边)就在右孩子找;
        else//否则一半在左，一半在右，分开求，取其中较大值;
        {
            int t1=query(2*u,l,mid,tl,mid);
            int t2=query(2*u+1,mid+1,r,mid+1,tr);
            return (t1>t2)?t1:t2;
        }
    }
}

int main()
{
    int l,r;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        build(1,1,n);//建树并输入数据;
        char ch;
        while(m--)
        {
            getchar();
            scanf("%c%d%d",&ch,&l,&r);
            if(ch=='U')up(1,1,n,l,r);//更新;
            else if(ch=='Q')
            {
                printf("%d\n",query(1,1,n,l,r));//求值;
            }
        }
    }
    return 0;
}