新手谈最小生成树(prim)算法

prim算法思想：(我的理解)就是从已给的边中任意选一个点，然后找遍从这个点到另一个点的最小权值(就是最短的边)，

找到后就标记，然后继续从标记的点找最小权值，最终连通所有的点。

用hoj上的1233题来具体说明：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233

描述：某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 输入：测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

测试样例：

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

输出：

3
5

 AC代码：

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int INF=0x7ffffff;
int map[110][110];
bool vis[110];
int dis[110];
int n;
int ret;

void prim()
{
    ret=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        dis[i]=map[1][i];
        vis[i]=0;
    }
    vis[1]=1;
    while(1)
    {
        int min=INF;
        int b;//记录被标记的点；
        for(int i=1; i<=n; i++) //找出1处的最小权值
                                //并记录从1到另一个点的最小距离；
        {
            if(vis[i]==0&&min>dis[i])//如果此点没有被标记并且权值最小；
            {
                min=dis[i];
                b=i;
            }
        }
        if(min==INF)break;//直到所有的点都被连通，就不会执行上面的if；
        ret+=min;//最小权值累加；
        vis[b]=1;//标记该点；
        for(int i=1; i<=n; i++) //更新权值；
            if(vis[i]==0&&dis[i]>map[b][i])//把还没有被标记的点处更新，
                //(因为被标记的点都有连通)
                //并且找到从1点到i点和从b点到i点中的较小值
                //(因为无论是从1到i点还是从b点到i点只要找到最小值就行了)
                dis[i]=map[b][i];
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=i+1; j<=n; j++)
                map[i][j]=map[j][i]=INF;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            map[i][i]=0;
        int k=n*(n-1)/2;
        while(k--)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(map[a][b]>c)
                map[a][b]=map[b][a]=c;
        }
        prim();
        printf("%d\n",ret);
    }
    return 0;
}