摘要：最近在学习有限元方法的基础知识，大致总结了下我对于有限元方法核心思想的理解。有限元方法所应用的领域也非常广泛，计划整理一个系列的笔记，以弹性力学问题的有限元求解方法为例，给出有限元方法的基本思路。最后，总结有限元、加权残余量法等求解各类问题的基本思路。 有限元方法基本步骤： （1） 将问题域离散为有 阅读全文

摘要：运动积分 在力学系统的运动过程中，描述其状态的 $2s$ 个变量 $q_i, \dot q_i \quad(i = 1, 2, \cdots, s)$ 随时间变化。但是存在关于这些变量的某些函数，其值在运动过程中保持恒定，且仅由初始条件决定，这样的函数称为 运动积分。 能量守恒 由 时间均匀性 可推 阅读全文

摘要：系统的广义坐标 / 广义速度 对于 \(s\) 个自由度的系统，可以完全刻画其位置的任意 \(s\) 个变量 \(q_1, q_2, \cdots , q_s\) 称为该系统的广义坐标。其导数 \(\dot q_i\) 则称为广义速度。 最小作用量原理 每一个系统都可以用一个确定函数 \(L(q_1 阅读全文