bzoj1068 [SCOI2007]压缩

Description

  给一个由小写字母组成的字符串,我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小写字母外还可以(但不必)包含大写字母R与M,其中M标记重复串的开始,R重复从上一个M(如果当前位置左边没有M,则从串的开始算起)开始的解压结果(称为缓冲串)。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR,下面是解压缩的过程

 

  另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。

Input

  输入仅一行,包含待压缩字符串,仅包含小写字母,长度为n。

Output

  输出仅一行,即压缩后字符串的最短长度。

Sample Input

bcdcdcdcdxcdcdcdcd

Sample Output

12

HINT 

在第一个例子中,解为aaaRa,在第二个例子中,解为bMcdRRxMcdRR。 

【限制】 

100%的数据满足:1<=n<=50 100%的数据满足:1<=n<=50

 

正解:区间$dp$。

感觉这题很难想啊,为什么网上都说是裸题。。

设$f[l][r][0]$表示$[l,r]$不放缓冲串的答案,$f[l][r][1]$表示$[l,r]$放缓冲串的答案。

那么$f[l][r][0]=min(f[l][k][0]+r-k)$,$f[l][r][1]=min(min(f[l][k][0],f[l][k][1])+min(f[k+1][r][0],f[k+1][r][1])+1)$。

还有一种情况,就是如果这个区间长度为偶数,且左右子区间相等,那么可以用一个重复串,即$f[l][r][0]=f[l][mid][0]+1$。

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define RG register
 4 #define ll long long
 5 #define inf (1<<30)
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int f[60][60][2],n;
10 char s[60];
11 
12 il int gi(){
13   RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
14   while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
15   if (ch=='-') q=-1,ch=getchar();
16   while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
17   return q*x;
18 }
19 
20 il int check(RG int l,RG int r){
21   for (RG int i=l,j=r;i<r;++i,++j) if (s[i]!=s[j]) return 0; return 1;
22 }
23 
24 il int dfs(RG int l,RG int r,RG int w){
25   if (l>r) return 0; if (l==r) return w?inf:1;
26   if (f[l][r][w]) return f[l][r][w]; f[l][r][w]=inf;
27   for (RG int k=l;k<r;++k)
28     if (!w) f[l][r][w]=min(f[l][r][w],dfs(l,k,0)+r-k);
29     else f[l][r][w]=min(f[l][r][w],min(dfs(l,k,0),dfs(l,k,1))+min(dfs(k+1,r,0),dfs(k+1,r,1))+1);
30   if (w || (r-l+1)&1) return f[l][r][w];
31   RG int mid=(l+r)>>1;
32   if (check(l,mid+1)) f[l][r][w]=min(f[l][r][w],dfs(l,mid,0)+1);
33   return f[l][r][w];
34 }
35 
36 int main(){
37 #ifndef ONLINE_JUDGE
38   freopen("zip.in","r",stdin);
39   freopen("zip.out","w",stdout);
40 #endif
41   scanf("%s",s+1),n=strlen(s+1);
42   printf("%d\n",min(dfs(1,n,0),dfs(1,n,1))); return 0;
43 }

 

posted @ 2017-10-24 22:24  wfj_2048  阅读(...)  评论(...编辑  收藏