bzoj4025 二分图

Description

神犇有一个n个节点的图。因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失。神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图。这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你。 

Input

输入数据的第一行是三个整数n,m,T。
第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end。第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点,这条边在start时刻出现,在第end时刻消失。

Output

输出包含T行。在第i行中,如果第i时间段内这个图是二分图,那么输出“Yes”,否则输出“No”,不含引号。

Sample Input

3 3 3
1 2 0 2
2 3 0 3
1 3 1 2

Sample Output

Yes
No
Yes

HINT

样例说明:
0时刻,出现两条边1-2和2-3。
第1时间段内,这个图是二分图,输出Yes。
1时刻,出现一条边1-3。
第2时间段内,这个图不是二分图,输出No。
2时刻,1-2和1-3两条边消失。
第3时间段内,只有一条边2-3,这个图是二分图,输出Yes。
数据范围:
n<=100000,m<=200000,T<=100000,1<=u,v<=n,0<=start<=end<=T。

 

正解:$CDQ$分治+并查集。

这类题都是一个套路。把在区间$[l,r]$内恒出现的边连起来,然后使用带权并查集判断是否为奇环即可。

注意连边的一些细节,比如说点权需要改成$dep[u] \ xor \ dep[v] \ xor 1$,还有就是撤回的时候连上去的那个点深度设为$0$。

 

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 2 #include <algorithm>
 3 #include <iostream>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cstdlib>
 6 #include <cstdio>
 7 #include <vector>
 8 #include <cmath>
 9 #include <queue>
10 #include <stack>
11 #include <map>
12 #include <set>
13 #define inf (1<<30)
14 #define N (500010)
15 #define ls (x<<1)
16 #define rs (x<<1|1)
17 #define il inline
18 #define RG register
19 #define ll long long
20 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
21 
22 using namespace std;
23 
24 struct node{ int x,y,a,h; }st[20000010];
25 struct edge{ int u,v; }g[N];
26 
27 vector <int> mp[4*N];
28 
29 int h[N],a[N],dep[N],fa[N],sz[4*N],n,m,T,cnt,top;
30 
31 il int gi(){
32     RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
33     while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
34     if (ch=='-') q=-1,ch=getchar();
35     while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
36     return q*x;
37 }
38 
39 il void query(RG int x,RG int l,RG int r,RG int xl,RG int xr,RG int v){
40     if (xl<=l && r<=xr){ ++sz[x],mp[x].push_back(v); return; } RG int mid=(l+r)>>1;
41     if (xr<=mid) query(ls,l,mid,xl,xr,v);
42     else if (xl>mid) query(rs,mid+1,r,xl,xr,v);
43     else query(ls,l,mid,xl,mid,v),query(rs,mid+1,r,mid+1,xr,v); return;
44 }
45 
46 il int find(RG int x){
47     if (fa[x]==x) return x; RG int y=find(fa[x]);
48     dep[x]=dep[fa[x]]^a[x]; return y;
49 }
50 
51 il int unionn(RG int u,RG int v){
52     RG int x=find(u),y=find(v); if (h[x]>h[y]) swap(x,y),swap(u,v);
53     if (x==y) return dep[u]^dep[v]^1; st[++top]=(node){x,y,a[x],h[y]};
54     fa[x]=y,a[x]=dep[u]^dep[v]^1; if (h[x]==h[y]) ++h[y]; return 0;
55 }
56 
57 il void del(RG int now){
58     for (;top>now;--top){
59     fa[st[top].x]=st[top].x,dep[st[top].x]=0;
60     a[st[top].x]=st[top].a,h[st[top].y]=st[top].h;
61     }
62     return;
63 }
64 
65 il void solve(RG int x,RG int l,RG int r){
66     RG int mid=(l+r)>>1,now=top;
67     for (RG int i=0,j,res;i<sz[x];++i){
68     j=mp[x][i],res=unionn(g[j].u,g[j].v);
69     if (res){ for (RG int i=l;i<=r;++i) puts("No"); del(now); return; }
70     }
71     if (l==r){ puts("Yes"),del(now); return; }
72     solve(ls,l,mid),solve(rs,mid+1,r),del(now); return;
73 }
74 
75 il void work(){
76     n=gi(),m=gi(),T=gi(); for (RG int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i,h[i]=a[i]=1;
77     for (RG int i=1,u,v,l,r;i<=m;++i){
78     u=gi(),v=gi(),l=gi()+1,r=gi(); if (l>r) continue;
79     g[++cnt].u=u,g[cnt].v=v,query(1,1,T,l,r,cnt);
80     }
81     solve(1,1,T); return;
82 }
83 
84 int main(){
85     File("grape");
86     work();
87     return 0;
88 }

 

posted @ 2017-06-09 14:01  wfj_2048  阅读(147)  评论(0编辑  收藏  举报