uoj #58 【WC2013】糖果公园

题面：http://uoj.ac/problem/58

 

正解：树上带修改莫队。

首先Orz vfk大神，树上莫队的套路还是很厉害的。。http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/174807634201311011201627/

我们考虑普通的树上莫队。我们要先把树分好块，分块的方式和王室联邦是一样的，即限定块的大小来分块。当我们限定了块的大小以后，我们能保证块的直径不超过块的大小，于是在同一个块内移动是可以保证复杂度的。然后树上莫队每次就是上一个询问的$u$到这一个询问的$u$的路径修改一遍，$v$也是一样，注意每次询问$LCA$都是要特判的。加入修改操作以后，我们考虑普通莫队算法，就是把块的大小改成$O(n^{\frac{2}{3}})$，然后能够保证总复杂度是$O(n^{\frac{5}{3}})$的，每次询问记录它之前要执行的修改次数。然后我们就可以直接暴力搞了，如果修改多了就撤回，少了就加上。这样我们就能完美地解决这道题了。

 

  1 //It is made my wfj_2048~
  2 #include <algorithm>
  3 #include <iostream>
  4 #include <complex>
  5 #include <cstring>
  6 #include <cstdlib>
  7 #include <cstdio>
  8 #include <cmath>
  9 #define inf (1<<30) 
 10 #define N (100010)
 11 #define il inline
 12 #define RG register
 13 #define ll long long
 14 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
 15 
 16 using namespace std;
 17 
 18 struct node1{ int u,v,t,i; }q1[N];
 19 struct node2{ int x,v,pre; }q2[N];
 20 struct edge{ int nt,to; }g[2*N];
 21 
 22 int head[N],v[N],w[N],top[N],fa[N],son[N],bl[N],sz[N],dep[N],dfn[N],pre[N],col[N],c[N],st[N],vis[N],n,m,Q,tp,Lca,num,cnt,ccnt,cnt1,cnt2,block;
 23 ll ans[N],Ans;
 24 
 25 il int gi(){
 26     RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
 27     while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
 28     if (ch=='-') q=-1,ch=getchar();
 29     while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
 30     return q*x;
 31 }
 32 
 33 il void insert(RG int from,RG int to){ g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return; }
 34 
 35 int cmpt(const node1 &a,const node1 &b){
 36     if (bl[a.u]==bl[b.u] && bl[a.v]==bl[b.v]) return a.t<b.t;
 37     if (bl[a.u]==bl[b.u]) return bl[a.v]<bl[b.v]; return bl[a.u]<bl[b.u];
 38 }
 39 
 40 il void dfs1(RG int x,RG int p){
 41     fa[x]=p,sz[x]=1,dep[x]=dep[p]+1; RG int v;
 42     for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
 43     v=g[i].to; if (v==p) continue;
 44     dfs1(v,x); sz[x]+=sz[v];
 45     if (sz[son[x]]<=sz[v]) son[x]=v;
 46     }
 47     return;
 48 }
 49 
 50 il void dfs2(RG int x,RG int p,RG int anc){
 51     top[x]=anc,dfn[x]=++cnt; RG int ttp=tp;
 52     if (son[x]) dfs2(son[x],x,anc); RG int v;
 53     if (tp-ttp>=block){ ccnt++; while (tp>ttp) bl[st[tp--]]=ccnt; } //按大小分块
 54     for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
 55     v=g[i].to; if (v==p || v==son[x]) continue; dfs2(v,x,v);
 56     if (tp-ttp>=block){ ccnt++; while (tp>ttp) bl[st[tp--]]=ccnt; }
 57     }
 58     st[++tp]=x; return;
 59 }
 60 
 61 il int lca(RG int u,RG int v){
 62     while (top[u]!=top[v]){
 63     if (dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
 64     u=fa[top[u]];
 65     }
 66     return dep[u]<dep[v] ? u : v;
 67 }
 68 
 69 il void update(RG int x){
 70     if (!vis[x]) vis[x]=1,c[col[x]]++,Ans+=(ll)w[c[col[x]]]*(ll)v[col[x]];
 71     else vis[x]=0,Ans-=(ll)w[c[col[x]]]*(ll)v[col[x]],c[col[x]]--; return;
 72 }
 73 
 74 il void modify(RG int x,RG int v){ if (!vis[x]) col[x]=v; else update(x),col[x]=v,update(x); return; }
 75 
 76 il void change(RG int x,RG int y){
 77     while (x!=y){
 78     if (dep[x]<dep[y]) update(y),y=fa[y];
 79     else update(x),x=fa[x];
 80     }
 81     return;
 82 }
 83 
 84 il void work(){
 85     n=gi(),m=gi(),Q=gi(),block=pow(n,0.6); RG int type,x,y;
 86     for (RG int i=1;i<=m;++i) v[i]=gi();
 87     for (RG int i=1;i<=n;++i) w[i]=gi();
 88     for (RG int i=1;i<n;++i) x=gi(),y=gi(),insert(x,y),insert(y,x);
 89     while (tp) st[tp--]=ccnt;
 90     for (RG int i=1;i<=n;++i) col[i]=gi(),pre[i]=col[i]; dfs1(1,0),dfs2(1,0,1);
 91     for (RG int i=1;i<=Q;++i){
 92     type=gi(),x=gi(),y=gi();
 93     if (type){
 94         if (dfn[x]>dfn[y]) swap(x,y);
 95         q1[++cnt1].u=x,q1[cnt1].v=y,q1[cnt1].t=cnt2,q1[cnt1].i=cnt1;
 96     }
 97     if (!type) q2[++cnt2].x=x,q2[cnt2].v=y,q2[cnt2].pre=pre[x],pre[x]=y;
 98     }
 99     sort(q1+1,q1+cnt1+1,cmpt); cnt2=q1[1].t;
100     for (RG int i=1;i<=cnt2;++i) modify(q2[i].x,q2[i].v);
101     change(q1[1].u,q1[1].v),Lca=lca(q1[1].u,q1[1].v);
102     update(Lca),ans[q1[1].i]=Ans,update(Lca); //LCA特判
103     for (RG int i=2;i<=cnt1;++i){
104     while (cnt2<q1[i].t) cnt2++,modify(q2[cnt2].x,q2[cnt2].v);
105     while (cnt2>q1[i].t) modify(q2[cnt2].x,q2[cnt2].pre),cnt2--;
106     change(q1[i-1].u,q1[i].u),change(q1[i-1].v,q1[i].v);
107     Lca=lca(q1[i].u,q1[i].v),update(Lca),ans[q1[i].i]=Ans,update(Lca);
108     }
109     for (RG int i=1;i<=cnt1;++i) printf("%I64d\n",ans[i]); return; //这几天用windows。。
110 }
111 
112 int main(){
113     File("park");
114     work();
115     return 0;
116 }

 

posted @ 2017-03-21 00:07  wfj_2048  阅读(190)  评论(0)  编辑  收藏  举报