bzoj1086 [SCOI2005]王室联邦

Description

　　“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的你快帮帮这个国王吧！

Input

　　第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这条边连接的两个城市的编号。

Output

　　如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

 

正解：块状树。

神犇讲得很好：http://www.cnblogs.com/shenben/p/6368457.html

树分块分为dfs序分块，树高分块，子树分块3种，这道题因为有大小限制，所以不能用这3种方法分块。

不过我们只要统计子树中有多少个点不属于任何一个块，如果>=B个，那么直接把这些点设为一个块，省会就是这个子树的根。最后还剩一些点没有分到块里，直接把这些点放到最后一个块里就行了，这个块的大小肯定不会超过3B。

 

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1<<30)
#define N (1010)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

struct edge{ int nt,to; }g[2*N];

int head[N],rt[N],bl[N],st[N],n,b,cnt,top,num;

il int gi(){
    RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x;
}

il void insert(RG int from,RG int to){ g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return; }

il void dfs(RG int x,RG int p){
    RG int Bl=top,v;
    for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
    v=g[i].to; if (v==p) continue; dfs(v,x);
    if (top-Bl>=b){
        rt[++cnt]=x;
        for (;top!=Bl;--top) bl[st[top]]=cnt;
    }
    }
    st[++top]=x; return;
}

il void work(){
    n=gi(),b=gi(); if (n<b){ puts("0"); } RG int u,v;
    for (RG int i=1;i<n;++i) u=gi(),v=gi(),insert(u,v),insert(v,u);
    dfs(1,0); if (!cnt) cnt++,rt[cnt]=1; for (;top;--top) bl[st[top]]=cnt;
    printf("%d\n",cnt); for (RG int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",bl[i]); puts("");
    for (RG int i=1;i<=cnt;++i) printf("%d ",rt[i]); puts(""); return;
}

int main(){
    File("kingdom");
    work();
    return 0;
}