53.最大子序和【测试岗常见算法题】

题目

53.最大子序和
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0
示例 4：

输入：nums = [-1]
输出：-1
示例 5：

输入：nums = [-100000]
输出：-100000

思路

这是一道动态规划的题目，动态规划3要素

1. 设置dp含义

2. 设置dp初始值

3. 寻找状态转移方程

4. 设置dp含义----dp[i] 为 nums[0，i]处的最大子序和

5. 设置dp初始值----dp[0] = nums[0],其他dp[i] = 最小值

6. 寻找状态转移方程---dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        dp = [float("-inf")] * len(nums)
        dp[0] = nums[0]

        for i in range(1, len(nums)):
            dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])

        max_ = float("-inf")
        for j in dp:
            max_ = max(max_, j)
        return max_