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殷人昆 如何学习数据结构

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R 树家族的演变和发展

张明波 陆锋 申排伟 　程昌秀

摘要

近年来, 针对空间数据库索引的研究引起了人们越来越多的兴趣和关注. 为了快速、有效地处理存储于空
间数据库中的海量空间数据, 专家学者提出了大量的基于磁盘的空间索引方法. 其中, 1984 年由Gut tman 提出的R
树是目前最流行的动态空间索引结构, 广泛应用于原型研究和商业应用中. 其后, 人们在此基础上针对不同空间运
算提出了不同改进. 经过20 年的发展, 不断产生的R 树变体逐渐形成了一个枝繁叶茂的空间索引R 树家族. 该文
回顾了R 树及其各种主要变体;描述了基于R 树的各种批量操作、空间查询处理算法、查询代价模型及查询优化过
程;介绍了基于R 树的并行处理、并发控制与锁定策略等方面的进展;并且分析了R 树的未来研究方向.

关键词　空间数据库;空间索引;R 树;空间查询;代价模型

R 树是一种采用对象界定技术的高度平衡树, 是B 树在k 维空间上的自然扩展.

2 R 树及其主要变体

如图1 所示的R 树家族进化图, 描述了R树家族自1984 年提出以来的演变和发展历程.

R+树[ 12]

Hilbert R树[ 19]
Compact R 树[ 20]

3 R 树创建与维护的批量操作技术

3. 2 　动态批量插入

4 空间查询处理

空间查询主要包括精确匹配查询、点查询、窗口查询、域查询、拓扑查询、方位查询、最近邻查询和空间连接等. 空间查询处理通常采用如图3 所示的两步查询处理过程[ 48 , 49]

5 代价模型与查询优化

6 基于R 树的并行处理与并发控制

6. 1 　R 树并行处理

7. 2 　并发控制与锁定技术