数据结构与算法框架
数据结构
数据结构的存储方式只有两种：数组（顺序存储）和链表（链式存储）。
对于任何数据结构，其基本操作无非遍历 + 访问，再具体一点就是：增删改查。数据结构种类很多，但它们存在的目的都是在不同的应用场景，尽可能高效地增删改查。
栈
System.Collections.Generic.Stack
队列
System.Collections.Generic.Queue
散列表
- System.Collections.Generic.Dictionary<TKey,TValue>，字典
- System.Collections.Hashtable，哈希表
字典所使用的为顺序存储，它解决冲突的方式为拉链法。即一个地址存储一个链表，链表中存储哈希函数H(key)相等的值。
哈希表通过散列算法，是无序存储的，它解决冲突的方式是二度哈希。即通关不同的哈希函数使每个元素的位置各不相同。
单线程程序中推荐使用 Dictionary, 有泛型优势, 且读取速度较快, 容量利用更充分。
多线程程序中推荐使用 Hashtable, 默认的 Hashtable 允许单线程写入, 多线程读取, 对 Hashtable 进一步调用 Synchronized()方法可以获得完全线程安全的类型. 而Dictionary 非线程安全, 必须人为使用 lock 语句进行保护, 效率大减。
堆
数组形式。基于数组的列表数据结构，可参考微软的ArrayList；泛型实现ArrayList<T>。
树
链表形式。
一般二叉树的实现，可参考树的接口。
二叉搜索树
实现快速搜索。正常的情况下，查找的时间复杂度为 O（logn）。
特点：左子树的结点值比父亲结点小，而右子树的结点值比父亲结点大。
缺点：可能会退化成一条链表。
具体实现可参考二叉查找树（BST）。
AVL 树
平衡二叉树，解决二叉查找树退化成一条线性链表的问题。最坏的查找时间复杂度也为 O(logn)。
特点：
- 具有二叉查找树的全部特性。
- 单个结点的左子树和右子树的高度差至多等于1。
缺点：每次进行插入/删除结点的时候，几乎都会破坏平衡树的第二个规则，频繁的左旋和右旋，会使平衡树的性能大打折扣。
偏重查询时优选。比如 windows进程地址空间管理等。
具体实现可参考高度平衡树（AVL）。
红黑树
一种不大严格的平衡树。在最坏情况下，也能在 O(logn) 的时间复杂度查找到某个结点。
用非严格的平衡换取增删结点时旋转次数的降低。
特点：
- 具有二叉查找树的特点。
- 根结点是黑色的。
- 每个叶子结点都是黑色的空结点（NIL），也就是说，叶子结点不存数据。
- 任何相邻的结点都不能同时为红色，也就是说，红色结点是被黑色结点隔开的。
- 每个结点，从该结点到达其可达的叶子结点，所有路径都包含相同数目的黑色结点。
插入、删除效率更高，适用于 STL、Linux进程调度等操作性能稳定的工业级应用。
具体实现可参考红黑树（RBtree）。
字典树
区间树
B 树
维护数据库。
图
邻接表
邻接矩阵
二分图
并查集
线段树
字典树
树状数组
算法
基本算法
八种排序
DFS
BFS
二分查找
回溯
分治
递归
动态规划
拓扑排序
贪心
Sliding Window
扫描线
蓄水池
flood fill
LeetCode + C#
链表
| 题目 | 解决方案 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 备注 |
|---|---|---|---|---|
| 2. Add Two Numbers | Code | O(n) | O(1) | 大正数相加 |
| 19. Remove Nth Node From End of List | Code | O(n) | O(1) | 删除链表中倒数第 n 个结点 |
| 21. Merge Two Sorted Lists | Code | O(log n) | O(1) | 合并 2 个有序链表 |
| 23. Merge k Sorted Lists | Code | O(log n) | O(1) | 合并 K 个有序链表 |
| 24. Swap Nodes in Pairs | Code | O(n) | O(1) | 成对反转相邻的两个结点 |
| 25. Reverse Nodes in k-Group | Code | O(log n) | O(1) | k 个相邻的元素翻转，剩余的继续保持 |
| 61. Rotate List | Code | O(n) | O(1) | 向右旋转链表 k 次 |
| 82. Remove Duplicates from Sorted List II | Code | O(n) | O(1) | 删除链表中重复的结点 |
| 83. Remove Duplicates from Sorted List | Code | O(n) | O(1) | 去重，保留一个 |
| 86. Partition List | Code | O(n) | O(1) | x分区列表，小的在左边，其余在右边，且相对位置不变 |
| 92. Reverse Linked List II | Code | O(n) | O(1) | 反转两个位置区间内的所有结点 |
| 109. Convert Sorted List to Binary Search Tree | Code | O(log n) | O(n) | 递增链表转成AVL |
| 141. Linked List Cycle | Code | O(n) | O(1) | |
| 142. Linked List Cycle II | Code | O(n) | O(1) | |
| 143. Reorder List | Code | O(n) | O(1) | |
| 147. Insertion Sort List | Code | O(n) | O(1) | |
| 148. Sort List | Code | O(n log n) | O(1) | |
| 160. Intersection of Two Linked List | Code | O(n) | O(1) | |
| 203. Remove Linked List Element | Code | O(n) | O(1) | |
| 206. Reverse Linked List | Code | O(n) | O(1) | |
| 234. Palindrome Linked List | Code | O(n) | O(1) | |
| 237. Delete Node in a Linked List | Code | O(n) | O(1) | |
| 328. Odd Even Linked List | Code | O(n) | O(1) | |
| 445. Add Two Numbers II | Code | O(n) | O(1) | |
| 707. Design Linked List | Code | O(n) | O(1) | |
| 725. Split Linked List in Parts | Code | O(n) | O(1) | |
| 817. Linked List Components | Code | O(n) | O(1) | |
| 876. Middle of the Linked List | Code | O(n) | O(1) | |
| 1019. Next Greater Node In Linked List | Code | O(n) | O(1) | |
| Code | O(n) | O(1) |
线段树
| 题目 | 解决方案 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 备注 |
|---|---|---|---|---|
| 218. The Skyline Problem | Code | O(nlog n) | O(n) | |
| 307. Range Sum Query-Mutable | Code | O(1) | O(n) | |
| 315. Count of Smaller Numbers After Self | Code | O(nlog n) | O(n) | |
| 327. Count of Range Sum | Code | O(nlog n) | O(n) | |
| 493. Reverse Pairs | Code | O(nlog n) | O(n) | |
| 699. Falling Squares | Code | O(nlog n) | O(n) | |
| 715. Range Module | Code | O(log n) | O(n) | |
| 732. My Calendar III | Code | O(log n) | O(n) | |
| 850. Rectangle Area II | Code | nO(log n) | O(n) | |
| 1157. Online Majority Element In Subarray | Code | O(log n) | O(n) | |
| Code | O(n) | O(1) |
贪心
| 题目 | 解决方案 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 备注 |
|---|---|---|---|---|
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() | ||
| Code | O() | O() |
浙公网安备 33010602011771号