371. Sum of Two Integers

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example 1:

Input: a = 1, b = 2
Output: 3

Example 2:

Input: a = -2, b = 3
Output: 1

"思路：
1、把运算分为两部分，第一部分只计算那些对应位相加，能够产生进位的位所产生的进位(所以采用异或运算)，第二部分只计算那些对应位相加，不可以产生进位的位的运算结果((1,0),(0,1)(0,0)是要处理的情况，所以采用与运算(因为与运算不进位，也就是排除掉了对应位都是1的情况))。然后判断一下第一部分(即是否有对应位可以产生进位)的值是否为0，如果是0，那么直接返回第二部分的值(异或的结果正好是适合无进位情况的)，如果不是0(需要把进位加上)，然后把第一部分左移一位(因为他们是进位，此前并未左移)与第二部分相加就得到了总的结果，因为又是加法，然后就可以再次调用这个函数计算，直至进位是0。我想的是运算不会溢出，嘿嘿
2、异或运算和与运算的作用
(1)与运算 只关注于对应位相加时可以产生进位的情况，即(都是1)
(2)异或运算 只关注于对应位相加时不会产生进位的情况，而且与运算是没有进位的，所以排除了异或运算负责的情况，(1,0),(0,1)。"

 https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/discuss/167728

 

class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : getSum(a ^ b, (a & b) << 1);    
    }
}

 

public int getSum(int a, int b) {
    if (a == 0) return b;
    if (b == 0) return a;

    while (b != 0) {
        int carry = a & b;
        a = a ^ b;
        b = carry << 1;
    }
    
    return a;
}

a变成a+b中异或的，b变成进位，比如011 + 001变成了010 + 010，最后100 + 000时返回。