紊莫的博客

摘要： 三分法求解单峰/谷函数最值的一些应用 回想一下我们在二分的时候二分的那个函数是什么？是一个单调的函数，只会上升或者下降，假如我们要在一个二次函数中求极值，那么二分不再适用（不考虑求导后二分），我们需要三分法来解决这样的问题。 实数域内三分 这一部分一般都比较好理解，边界问题也较少。 【模版】P338 阅读全文

摘要： Boruvka 是一种最小生成树算法，用于求解稠密图的 MST。 【典题】CF Xor-MST： 发现边数是 $n^2$ 级别的，直接把 Kruskal 和 Prim ban 了，所以考虑使用 Boruvka 解决这个问题。 基本流程： 首先初始化每个连通块为自身，每次对于 $u\in S$ 找到满 阅读全文

摘要： 状态压缩 DP 这种 DP 没有什么特殊的地方，在考虑问题的时候仍然像以前一样去考虑，但是当你注意到题中有一个特别小的数字的时候，或者你发现不能很好地设计状态的时候，你就可以考虑状态压缩。当然有时候可以考虑直接搜索后优化。 所谓状态压缩，就是将 DP 状态全部记录下来，一般采用二进制，即每一位都是一 阅读全文

摘要： 字符串 Hash 可以快速的解决一类需要字符串匹配的问题。同时还可以以较小的思维量和代码量通过一些难题。 P3809 【模板】后缀排序，这题的正解显然是 $\mathcal{O}(n\log n)$ 的 SA，但是蒟蒻不会。所以考虑 hash，我们可以在 $\log n$ 的时间内判断两个字符串的字 阅读全文

摘要： 贪心思想 贪心就是局部最优解变成了全局最优解。 下面介绍一种邻项交换的证明，以 P1080 [NOIP2012 提高组] 国王游戏 为例。 设 $x,y(x<y)$ 是相邻的两个元素，那么很重要的一点是对于 $[1,x)$ 和 $(y,n]$ 的其他元素，这两者之间的交换是不会改变其答案的。 考虑什 阅读全文

摘要： 单调队列：就是滑动窗口，可以求出定长 RMQ，时间复杂度线性。 优化 DP首先把dp方程写成这个样子： f[i]=max(&#x6216;&#x8005;&#x5176;&#x4ED6;&#x8FD0;&#x7B97;){f[j]+calc(i,j)}" role="presentation">或者 阅读全文

摘要： 细节大模拟。 题意 一堆机器人在一起，每个人有左右手和一些指令，依次执行并输出结果。 做法 首先这种指令的执行还算是比较简单的大模拟，一个个实现即可，在此给出我的定义。 struct Robot{ int l_hand,r_hand,lst[15]; }bot[105]; struct Order{ 阅读全文

摘要： 前一天感到杭师大仓前附近的亚朵酒店。 晚上复习了差分约束，觉得这个很有可能考。 早上。酒店早饭 48，于是麦当劳，可惜人很多，吃了一个猪柳蛋，豆浆带进去喝掉了。发呆很久，终于开考了。 T1看了一眼没思路？于是发呆。草稿纸一发就秒了。 T2想了一个贪心，ST表+二分找next小于当前的值，属于是高射炮 阅读全文

摘要： 动态规划（Atcoder DP 26题） on Atcoder on Luogu 本文同步发表于知乎专栏。 Frog 1 $N$ 个石头，编号为 $1,2,...,N$。对于每个 $i(1 \leq i \leq N)$，石头 $i$ 的高度为 $h_i$。 最初有一只青蛙在石头 $1$ 上。他将重 阅读全文