归并排序

思想

归并排序采用的主要思想是分治思想

分治，顾名思义，就是分而治之，将一个大问题分解成小的子问题来解决。小的子问题解决了，大问题也就解决了。

思路

• 分阶段

可以理解为递归拆分子序列的过程，对数列每次都进行切分，直到不能再切分为止

• 治阶段

需要将两个已经有序的序列合并成一个新的有序序列

代码实现

     //划分
    function mergeSort(arr) {
	//采用自上而下的递归方法
	let len = arr.length;
	if (len <= 1) {
		return arr;
	}
	let mid = Math.floor(len / 2),
		left = arr.slice(0, mid),
		right = arr.slice(mid); // 拆分为两个子数组
	return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
};
     //合并
    function merge(left,right){
	let result = [];
        while (left.length && right.length) {
		// 注意: 判断的条件是小于或等于，如果只是小于，那么排序将不稳定.
		if (left[0] <= right[0]) {
			result.push(left.shift());
		} else {
			result.push(right.shift());
		}
	}

	while (left.length) result.push(left.shift());

	while (right.length) result.push(right.shift());

	return result;
};

分析

• 时间复杂度

最佳情况：T(n) = O(nlogn)。
最差情况：T(n) = O(nlogn)。
平均情况：T(n) = O(nlogn)。

• 空间复杂度

使用了额外的空间result 空间复杂度为O(n)

• 稳定性

merge 方法里面的 left[0] <= right[0] ，保证了值相同的元素，在合并前后的先后顺序不变。归并排序是一种稳定的排序方法。