插入排序

插入排序

插入排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是：通过构建有序的序列，将未排序的数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应的位置并插入

算法的原理

• 数组的第一个元素是已经排序好的，从第二个元素开始
• 取出下一个元素，在已排序好的序列中从后向前进行比较
• 如果当前元素(current)小于前一个元素(arr[preIndex])，将前一个元素向后移动一位，空出前一个元素的位置（好让当前元素直接插入到对应的位置）
• 再将当前元素与前一个元素(arr[preIndex--])进行比较,知道找到当前元素的位置为止
• 找到之后直接将该元素插入到该位置之后
  .......
• 重复以上操作
  

具体的实现代码

   function Insertion(arr){
       let preIndex,
           current;
     for(let begin = 1; begin<arr.length;begin++){
           preIndex = begin-1; //前一个元素的索引值
           current = arr[begin] //存储当前的元素
           while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current){
                //当前一位元素大于当前元素时，将这一项元素向后移一位
                arr[preIndex+1] = arr[preIndex];
                 preIndex--; //让当前元素在于前一个比较
            }
             arr[preIndex+1] = current;
       } 
        return arr;
   }

时间复杂度与空间复杂度

最坏、平均时间复杂度：O(n2)
最好时间复杂度：O(n)
空间复杂度:O(1)
属于稳定排序
当逆序对的数量极少时，插入排序的效率特别高
什么是逆序对？
例如：数组<2,3,8,6,1>的逆序对为： <2,1><3,1><8,1><8,6><6,1>五对逆序对