摘要： 百度百科已经有了较为完整的证明，但有些地方不够详细，有些地方不够严谨，这里我进行一些补充。 首先，有一个 Betty 定理： Betty 定理：对于方程 $\frac 1a+\frac 1b=1$ 的所有正无理根，定义两个集合 $A={\lfloor an\rfloor,n\in N^+},B={\ 阅读全文

摘要： 生成函数 1 OGF OGF，也就是普通型生成函数，可以帮助我们解决一些数列问题，组合问题。 对于一个数列 \(<a_0,a_1,a_2,\dots>\)，我们可以假设它的普通型生成函数为 \(A(x)=\sum\limits_{i\ge0}a_ix^i\)。 那么，我们发现，这个函数 \(A(x) 阅读全文

摘要： 本文参考了《具体数学——计算机科学基础》的第六章内容，如有侵犯版权，请联系我，我会马上做出声明或修改。 另外，阅读本文，你可能需要先阅读我的数论学习笔记及我的生成函数学习笔记 本文同步发表于我的 Cnblogs 在信息学的学习中，我们通常会遇到很多特殊的数，科学家们赋予了它们特殊的名字，我们可以通过 阅读全文

摘要： Diu 的 dp 题单 原本想写学习笔记的，但是 dp 题目太多，套路太深，我把握不住，所以我决定改成写题单。 本题单主要收录一些 dp 题目的神秘操作，当然也有一些套路比较常见，只是选一些做代表收录。 CF1626 A Random Code Problem 期望 dp，桶：开一个桶维护 \(f_ 阅读全文

摘要： 简单数论 -1 写在前面 阅读本文您可能需要一些基本的数学常识，如质数、合数、约数等的定义等。 如果没有特殊声明，本文所讨论的范围都在整数以内。 本文同步发表在我的 Cnblogs。 -1.0 长文警告，本文目前大约 2.2w，请谨慎阅读 -1.1 更新日志 2022.03.19 完成数论基础和组合 阅读全文

摘要： 本来想着一天速通字符串，看来我还是想多了。 长文警告，本文目前有大约 0.9W 个字，可以当小说看 可能需要的前置 字符串哈希 KMP trie 树 manacher 算法 可能涵盖的内容 目前已有的： 后缀数组 SA AC 自动机 后缀自动机 未来可能会有的： 扩展 KMP 回文自动机 子序列自动 阅读全文