随笔分类 - poly
摘要：考虑给一个根。记 \(B\) 是有根联通图，\(D\) 是点双连通图。 现在考虑有根无向图： \[ B(x) = x*\exp(\sum_i D_{i+1}/i! B^i) \\ \frac{B(x)}{\exp(D'(B(x)))}=x \] 扩展拉格朗日反演： \[ [x^n] H(\frac{
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摘要：$$ \sum _{\sum v_i = n 2} \prod (a_i ^{v_i+1} (v_i+1) ^ m /v_i!) (\sum (v_i+1)^m) $$ 将 $\sum (v_i+1)^m$ 中的贡献分开算。 我们有两个生成函数。 第一个： $$ \sum _i a^{i+1} (v
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摘要：简要题意：给一个序列，对每个 $i$ 求 $k$ 进制意义下不进位加法和为 $i$ 的方案数。 显然可以暴力多维FFT。弱化一点的版本是异或，即$k=2$。（参考 "UNR 2黎明前的巧克力" ） 考虑怎么优化。考虑 $1+x^a_i$ 对应的多项式，高维FFT后可以发现每一位上的值形如 $w_k^
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摘要：考虑朴素dp。 $$ f_{i,j} = f_{i 1,j} + f_{i 1,j 1} (j+a_i) $$ 稍微转换一下下标： $$ f_{i,\Delta} = f_{i 1,\Delta 1} + (a_i+i \Delta)f_{i 1,\Delta} $$ 拆组合意义： 一个位置上乘了
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摘要：Task 0 判断有多少条相同边即可。 复杂度$O(N)$ cpp namespace Subtask1{ pair e1[N],e2[N]; void Main(int n,int y){ for(int i=1,u,v;i (min(u,v), max(u,v)); } for(int i=1,
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摘要："链接" 原题条件相当于是$a$是一个排列，每种排列出现概率随机。 考虑从$1\to n$插入排列中，容易观察到只要后面还有空位，那么前缀一定是相连的。 由这个过程可以观察到一些性质： 连通块是一段区间 相邻连通块的最大最小值区间不交（即：合并只有一种方案） $F(x)$是长度为$i$的排列组成一个
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摘要：不难发现我们需要一个选奇数/偶数个的egf 这个分别是 $\frac {e^x e^{ x}} {2} $ 和 $\frac {e^x + e^{ x}} {2} $。 然后就可以开始推式子了。 答案是 $$ n!\sum _{k=0}^{n 2m}(\frac {e^x + e^{ x}} {2}
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摘要：首先考虑dp。 不难发现我们大概是对于每一个高度不能有连续的一段长度，并且在下面都安全的时候才计入限制。 $f[i][j]$表示长度为i的泳池从高度j开始(i,j)的矩形默认安全，满足最大矩形小于k的概率. 转移相当于做一个类似背包的东西。 然后发现$j 0$的时候$i\le 1000$（否则dp值
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