牛客网国庆集训派对Day5 题目 2018年

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/205/L
来源：牛客网
参考博客：https://blog.csdn.net/HTallperson/article/details/82943889

数论之神

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

终于活成了自己讨厌的样子。

这是她们都还没长大的时候发生的故事。那个时候，栗子米也不需要为了所谓的爱情苦恼。
她们可以在夏日的午后，花大把的时间去研究生活中一些琐碎而有趣的事情，比如数论。
有一天西柚柚问了栗子米一个题，她想知道中有多少不同的数，这些不同的数字里面第k大的是多少。

输入描述:

第一行一个整数T(T≤ 10

⁵

)，表示数据组数。
每组数据第一行两个整数，表示n,k(1≤ n≤ 10

¹⁸

)，保证k不会超过不同的数字个数。

输出描述:

对于每组数据输出，输出两个整数，表示有多少个不同的数字和这里面第k大的是多少。

示例1

输入

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3
1 1
5 2
67 8

输出

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1 1
3 2
15 8
思路：整除分块，O（根号n）。找到出现连续相同的n/i的分界点（就是根号n处）。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const long long mod=2147493647;
typedef long long ll;

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ll n,k;
        scanf("%lld %lld",&n,&k);
        ll s=sqrt(n);
       ll ans1,ans2;
        if(s*(s+1)<=n)
        {
             ans1=2*s;
        }
        else
        {
             ans1=2*s-1;
        }
        if(k==1)
        {
            ans2=n;
        }
        else if(k<=s)
        {
            ans2=n/k;
        }
        else ans2=ans1-k+1;
        printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
    }
    return 0;
}