摘要：
概述什么的等我有空再补。 用的时候直接开一个 myhash a，然后像普通的 unordered_map 一样 a[x] 就可以了(&[] 重定义的功劳）。 struct myhash{ struct data{ ull key; int val,nex; data(){} data(ull _ke 阅读全文
posted @ 2023-01-28 08:52
未欣
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约定 如无特别说明，本文中的 $n,m$ 分别为左右部点数，且总有 $n\leqslant m$。边集记为 $E$，边数记为 $e$。 定义 二分图是如下的一张图： 可以将 $V$ 划分为 $V_1,V_2$ 使得 $V_1,V_2$ 内部没有边。由此，二分图可以记为 $G={V_1,E,V_2}$ 阅读全文
posted @ 2023-01-27 11:22
未欣
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概述 数位 DP 是以从数学意义上的位数出发来 DP 为特点的一类 DP。 下述特点中的一部分可能对计数类以外的不适用。 状态设计通常包含“考虑到第几位”和“是否已经比上界小”。 初始化通常为 $dp_{0,\dots}=1$ 或 $dp_{n+1,\dots}=1$，视从高位向低位或从低位向高位而 阅读全文
posted @ 2023-01-26 21:22
未欣
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二叉查找树（BST,binary search tree） 概述 二叉查找树是一种建立在一个数组（序列）上并用于对其的高效查找的二叉树。 满足以下条件的一棵树是二叉查找树： 空树是二叉查找树。 二叉查找树的任意一棵子树还是一个二叉查找树。 二叉查找树的每一个节点都对应着原数组的某个节点（并存储相应的 阅读全文
posted @ 2023-01-15 11:47
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素数与同余 素数个数定理 记 $\leqslant x$ 的素数个数为 $\pi(x)$，则有 $\pi(x)\sim\dfrac{x}{\ln x}$。 不会证。微积分？ 数列 Fibonacci 数列 $$\gcd(F_n,F_m)=F_{\gcd(n,m)}$$ 证明如下： 定理 $1$：$\ 阅读全文
posted @ 2023-01-15 10:44
未欣
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概述 博弈论研究的主要是具有竞争或对抗性质的对象，在一定规则下产生的各种行为。 在 OI 中，其的表现主要是两个足够聪明的人（即总是做出最优决策）按某种规则进行一个游戏，对不同的初始局面研究胜负情况。 通常我们使用以下两个维度来划分游戏：公平/非公平，正常/反常。但我们先不讨论它们的区别，我们在定义 阅读全文
posted @ 2023-01-15 10:44
未欣
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概率 概述 概率即随机事件出现的可能性大小。 性质 概率满足贝叶斯公式，但这和 OI 没啥关系。 对于相互独立的事件，概率满足加法原理和乘法原理。 这里的加法原理指求多个事件至少发生一个的概率，乘法原理指某些事件同时发生的概率。 对于独立事件，可以表示为：$P(B\mid A)=P(A),P(A\t 阅读全文
posted @ 2023-01-15 10:41
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卡特兰数 卡特兰数解决的是形如步步合法的方案数问题。具体地，第 \(n\) 个卡特兰数 \(H_n\) 对应着长为 \(2n\) 的合法括号序列的方案数，或者从 \((0,0)\) 走到 \((n,n)\) 而一直在 \(l:y=x\) 下方（包含）的方案数，或者由 \(1,-1\) 组成的，长为 阅读全文
posted @ 2023-01-15 10:40
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概述 容斥原理是正难则反思想的实践产物。（23.1.15 upd：存疑） 即，在正向求解问题过于困难时，考虑逆向求出不合法方案数，然后用总方案数减去以得到合法方案数。 大体上，可以分为以下两类： 子集容斥 一般的容斥原理指的就是子集容斥。其是如下的一种容斥： 不妨称“合法”为满足 \(k\) 个条件 阅读全文
posted @ 2023-01-15 10:39
未欣
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BSGS（大步小步法） BSGS 可以在 $O(\sqrt{p})$ 的时间内求解满足 $a^x\equiv b\pmod p$ 的 $x$，其中 $a\perp p,x>0$。 实现原理： 尝试进行和整除分块异曲同工的变换。$a^x\equiv b\Leftrightarrow a^{k\time 阅读全文
posted @ 2023-01-15 10:37
未欣
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